Preálgebra Ejemplos

$25 x^{2} y^{2} + 60 x y + 36$

Paso 1

Reescribe $x^{2} y^{2}$ como ${(x y)}^{2}$ .

$25 {(x y)}^{2} + 60 (x y) + 36$

Paso 2

Sea $u = x y$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $x y$ .

$25 u^{2} + 60 u + 36$

Paso 3

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 3.1

Reescribe $25 u^{2}$ como ${(5 u)}^{2}$ .

${(5 u)}^{2} + 60 u + 36$

Paso 3.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

${(5 u)}^{2} + 60 u + 6^{2}$

Paso 3.3

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$60 u = 2 \cdot (5 u) \cdot 6$

Paso 3.4

Reescribe el polinomio.

${(5 u)}^{2} + 2 \cdot (5 u) \cdot 6 + 6^{2}$

Paso 3.5

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = 5 u$ y $b = 6$ .

${(5 u + 6)}^{2}$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $u$ con $x y$ .

${(5 (x y) + 6)}^{2}$

Paso 5

Elimina los paréntesis.

${(5 x y + 6)}^{2}$