Preálgebra Ejemplos

$27 w^{3} + 1$

Paso 1

Reescribe $27 w^{3}$ como ${(3 w)}^{3}$ .

${(3 w)}^{3} + 1$

Paso 2

Reescribe $1$ como $1^{3}$ .

${(3 w)}^{3} + 1^{3}$

Paso 3

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la suma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , donde $a = 3 w$ y $b = 1$ .

$(3 w + 1) ({(3 w)}^{2} - (3 w) \cdot 1 + 1^{2})$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $3 w$ .

$(3 w + 1) (3^{2} w^{2} - (3 w) \cdot 1 + 1^{2})$

Paso 4.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$(3 w + 1) (9 w^{2} - (3 w) \cdot 1 + 1^{2})$

Paso 4.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$(3 w + 1) (9 w^{2} - 3 w \cdot 1 + 1^{2})$

Paso 4.4

Multiplica $- 3$ por $1$ .

$(3 w + 1) (9 w^{2} - 3 w + 1^{2})$

Paso 4.5

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$(3 w + 1) (9 w^{2} - 3 w + 1)$