Preálgebra Ejemplos

$27 m^{3} + n^{3}$

Paso 1

Reescribe $27 m^{3}$ como ${(3 m)}^{3}$ .

${(3 m)}^{3} + n^{3}$

Paso 2

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la suma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , donde $a = 3 m$ y $b = n$ .

$(3 m + n) ({(3 m)}^{2} - (3 m) n + n^{2})$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $3 m$ .

$(3 m + n) (3^{2} m^{2} - (3 m) n + n^{2})$

Paso 3.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$(3 m + n) (9 m^{2} - (3 m) n + n^{2})$

Paso 3.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$(3 m + n) (9 m^{2} - 3 m n + n^{2})$