Preálgebra Ejemplos

$- 16 y^{3} - 16 y^{2} - 4 y$

Paso 1

Factoriza $- 4 y$ de $- 16 y^{3} - 16 y^{2} - 4 y$ .

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Paso 1.1

Factoriza $- 4 y$ de $- 16 y^{3}$ .

$- 4 y (4 y^{2}) - 16 y^{2} - 4 y$

Paso 1.2

Factoriza $- 4 y$ de $- 16 y^{2}$ .

$- 4 y (4 y^{2}) - 4 y (4 y) - 4 y$

Paso 1.3

Factoriza $- 4 y$ de $- 4 y$ .

$- 4 y (4 y^{2}) - 4 y (4 y) - 4 y (1)$

Paso 1.4

Factoriza $- 4 y$ de $- 4 y (4 y^{2}) - 4 y (4 y)$ .

$- 4 y (4 y^{2} + 4 y) - 4 y (1)$

Paso 1.5

Factoriza $- 4 y$ de $- 4 y (4 y^{2} + 4 y) - 4 y (1)$ .

$- 4 y (4 y^{2} + 4 y + 1)$

Paso 2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.1

Reescribe $4 y^{2}$ como ${(2 y)}^{2}$ .

$- 4 y ({(2 y)}^{2} + 4 y + 1)$

Paso 2.2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$- 4 y ({(2 y)}^{2} + 4 y + 1^{2})$

Paso 2.3

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$4 y = 2 \cdot (2 y) \cdot 1$

Paso 2.4

Reescribe el polinomio.

$- 4 y ({(2 y)}^{2} + 2 \cdot (2 y) \cdot 1 + 1^{2})$

Paso 2.5

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = 2 y$ y $b = 1$ .

$- 4 y {(2 y + 1)}^{2}$