Preálgebra Ejemplos

$4 x^{3} - 16 x^{2} - 9 x + 36$

Paso 1

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 1.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(4 x^{3} - 16 x^{2}) - 9 x + 36$

Paso 1.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$4 x^{2} (x - 4) - 9 (x - 4)$

Paso 2

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $x - 4$ .

$(x - 4) (4 x^{2} - 9)$

Paso 3

Reescribe $4 x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$(x - 4) ({(2 x)}^{2} - 9)$

Paso 4

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$(x - 4) ({(2 x)}^{2} - 3^{2})$

Paso 5

Factoriza.

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Paso 5.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 2 x$ y $b = 3$ .

$(x - 4) ((2 x + 3) (2 x - 3))$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$(x - 4) (2 x + 3) (2 x - 3)$