Preálgebra Ejemplos

$48 y^{2} - 3 x^{4} y^{2}$

Paso 1

Factoriza $3 y^{2}$ de $48 y^{2} - 3 x^{4} y^{2}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3 y^{2}$ de $48 y^{2}$ .

$3 y^{2} (16) - 3 x^{4} y^{2}$

Paso 1.2

Factoriza $3 y^{2}$ de $- 3 x^{4} y^{2}$ .

$3 y^{2} (16) + 3 y^{2} (- x^{4})$

Paso 1.3

Factoriza $3 y^{2}$ de $3 y^{2} (16) + 3 y^{2} (- x^{4})$ .

$3 y^{2} (16 - x^{4})$

Paso 2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$3 y^{2} (4^{2} - x^{4})$

Paso 3

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$3 y^{2} (4^{2} - {(x^{2})}^{2})$

Paso 4

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 4$ y $b = x^{2}$ .

$3 y^{2} ((4 + x^{2}) (4 - x^{2}))$

Paso 5

Factoriza.

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Paso 5.1

Simplifica.

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Paso 5.1.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$3 y^{2} ((4 + x^{2}) (2^{2} - x^{2}))$

Paso 5.1.2

Factoriza.

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Paso 5.1.2.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 2$ y $b = x$ .

$3 y^{2} ((4 + x^{2}) ((2 + x) (2 - x)))$

Paso 5.1.2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$3 y^{2} ((4 + x^{2}) (2 + x) (2 - x))$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$3 y^{2} (4 + x^{2}) (2 + x) (2 - x)$