Preálgebra Ejemplos

$28$ , $32$ , $27$ , $27$ , $25$ , $35$

Paso 1

Obtén la media.

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Paso 1.1

La media de un conjunto de números es la suma dividida por la cantidad de términos.

$\overline{x} = \frac{28 + 32 + 27 + 27 + 25 + 35}{6}$

Paso 1.2

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.1

Suma $28$ y $32$ .

$\overline{x} = \frac{60 + 27 + 27 + 25 + 35}{6}$

Paso 1.2.2

Suma $60$ y $27$ .

$\overline{x} = \frac{87 + 27 + 25 + 35}{6}$

Paso 1.2.3

Suma $87$ y $27$ .

$\overline{x} = \frac{114 + 25 + 35}{6}$

Paso 1.2.4

Suma $114$ y $25$ .

$\overline{x} = \frac{139 + 35}{6}$

Paso 1.2.5

Suma $139$ y $35$ .

$\overline{x} = \frac{174}{6}$

Paso 1.3

Divide $174$ por $6$ .

$\overline{x} = 29$

Paso 2

Simplifica cada valor en la lista.

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Paso 2.1

Convierte $28$ en un valor decimal.

$28$

Paso 2.2

Convierte $32$ en un valor decimal.

$32$

Paso 2.3

Convierte $27$ en un valor decimal.

$27$

Paso 2.4

Convierte $25$ en un valor decimal.

$25$

Paso 2.5

Convierte $35$ en un valor decimal.

$35$

Paso 2.6

Los valores simplificados son $28, 32, 27, 27, 25, 35$ .

$28, 32, 27, 27, 25, 35$

Paso 3

Establece la fórmula para la desviación estándar de la muestra. La desviación estándar de un conjunto de valores es una medida de la propagación de sus valores.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Paso 4

Establece la fórmula para la desviación estándar de este conjunto de números.

$s = \sqrt{\frac{{(28 - 29)}^{2} + {(32 - 29)}^{2} + {(27 - 29)}^{2} + {(27 - 29)}^{2} + {(25 - 29)}^{2} + {(35 - 29)}^{2}}{6 - 1}}$

Paso 5

Simplifica el resultado.

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Paso 5.1

Resta $29$ de $28$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 1)}^{2} + {(32 - 29)}^{2} + {(27 - 29)}^{2} + {(27 - 29)}^{2} + {(25 - 29)}^{2} + {(35 - 29)}^{2}}{6 - 1}}$

Paso 5.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + {(32 - 29)}^{2} + {(27 - 29)}^{2} + {(27 - 29)}^{2} + {(25 - 29)}^{2} + {(35 - 29)}^{2}}{6 - 1}}$

Paso 5.3

Resta $29$ de $32$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 3^{2} + {(27 - 29)}^{2} + {(27 - 29)}^{2} + {(25 - 29)}^{2} + {(35 - 29)}^{2}}{6 - 1}}$

Paso 5.4

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 9 + {(27 - 29)}^{2} + {(27 - 29)}^{2} + {(25 - 29)}^{2} + {(35 - 29)}^{2}}{6 - 1}}$

Paso 5.5

Resta $29$ de $27$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 9 + {(- 2)}^{2} + {(27 - 29)}^{2} + {(25 - 29)}^{2} + {(35 - 29)}^{2}}{6 - 1}}$

Paso 5.6

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 9 + 4 + {(27 - 29)}^{2} + {(25 - 29)}^{2} + {(35 - 29)}^{2}}{6 - 1}}$

Paso 5.7

Resta $29$ de $27$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 9 + 4 + {(- 2)}^{2} + {(25 - 29)}^{2} + {(35 - 29)}^{2}}{6 - 1}}$

Paso 5.8

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 9 + 4 + 4 + {(25 - 29)}^{2} + {(35 - 29)}^{2}}{6 - 1}}$

Paso 5.9

Resta $29$ de $25$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 9 + 4 + 4 + {(- 4)}^{2} + {(35 - 29)}^{2}}{6 - 1}}$

Paso 5.10

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 9 + 4 + 4 + 16 + {(35 - 29)}^{2}}{6 - 1}}$

Paso 5.11

Resta $29$ de $35$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 9 + 4 + 4 + 16 + 6^{2}}{6 - 1}}$

Paso 5.12

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 9 + 4 + 4 + 16 + 36}{6 - 1}}$

Paso 5.13

Suma $1$ y $9$ .

$s = \sqrt{\frac{10 + 4 + 4 + 16 + 36}{6 - 1}}$

Paso 5.14

Suma $10$ y $4$ .

$s = \sqrt{\frac{14 + 4 + 16 + 36}{6 - 1}}$

Paso 5.15

Suma $14$ y $4$ .

$s = \sqrt{\frac{18 + 16 + 36}{6 - 1}}$

Paso 5.16

Suma $18$ y $16$ .

$s = \sqrt{\frac{34 + 36}{6 - 1}}$

Paso 5.17

Suma $34$ y $36$ .

$s = \sqrt{\frac{70}{6 - 1}}$

Paso 5.18

Resta $1$ de $6$ .

$s = \sqrt{\frac{70}{5}}$

Paso 5.19

Divide $70$ por $5$ .

$s = \sqrt{14}$

Paso 6

La desviación estándar debería redondearse a una cifra decimal más que los datos originales. Si los datos originales fueran mixtos, redondea a una cifra decimal más que el dato menos preciso.

$3.7$