Preálgebra Ejemplos

$(- 13.5, 19.6)$ , $(12.7, 7.7)$

Paso 1

Obtén la pendiente de la línea entre $(- 13.5, 19.6)$ y $(12.7, 7.7)$ con $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , que es el cambio de $y$ sobre el cambio de $x$ .

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Paso 1.1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 1.2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 1.3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{7.7 - (19.6)}{12.7 - (- 13.5)}$

Paso 1.4

Simplifica.

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Paso 1.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1.1

Multiplica $- 1$ por $19.6$ .

$m = \frac{7.7 - 19.6}{12.7 - (- 13.5)}$

Paso 1.4.1.2

Resta $19.6$ de $7.7$ .

$m = \frac{- 11.9}{12.7 - (- 13.5)}$

Paso 1.4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 1.4.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 13.5$ .

$m = \frac{- 11.9}{12.7 + 13.5}$

Paso 1.4.2.2

Suma $12.7$ y $13.5$ .

$m = \frac{- 11.9}{26.2}$

Paso 1.4.3

Divide $- 11.9$ por $26.2$ .

$m = - 0.45419847$

Paso 2

Usa la pendiente $- 0.45419847$ y un punto dado $(- 13.5, 19.6)$ para sustituir $x_{1}$ y $y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (19.6) = - 0.45419847 \cdot (x - (- 13.5))$

Paso 3

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y - 19.6 = - 0.45419847 \cdot (x + 13.5)$

Paso 4

Resuelve $y$

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Paso 4.1

Simplifica $- 0.45419847 \cdot (x + 13.5)$ .

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Paso 4.1.1

Reescribe.

$y - 19.6 = 0 + 0 - 0.45419847 \cdot (x + 13.5)$

Paso 4.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$y - 19.6 = - 0.45419847 \cdot (x + 13.5)$

Paso 4.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y - 19.6 = - 0.45419847 x - 0.45419847 \cdot 13.5$

Paso 4.1.4

Multiplica $- 0.45419847$ por $13.5$ .

$y - 19.6 = - 0.45419847 x - 6.13167938$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Suma $19.6$ a ambos lados de la ecuación.

$y = - 0.45419847 x - 6.13167938 + 19.6$

Paso 4.2.2

Suma $- 6.13167938$ y $19.6$ .

$y = - 0.45419847 x + 13.46832061$

Paso 5

Enumera la ecuación en formas diferentes.

Ecuación explícita:

$y = - 0.45419847 x + 13.46832061$

Ecuación punto-pendiente:

$y - 19.6 = - 0.45419847 \cdot (x + 13.5)$

Paso 6