Preálgebra Ejemplos

$(- 8, - 6)$ , $(- 6, 8)$

Paso 1

Obtén la pendiente de la línea entre $(- 8, - 6)$ y $(- 6, 8)$ con $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , que es el cambio de $y$ sobre el cambio de $x$ .

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Paso 1.1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 1.2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 1.3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{8 - (- 6)}{- 6 - (- 8)}$

Paso 1.4

Simplifica.

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Paso 1.4.1

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.4.1.1

Cancela el factor común de $8 - (- 6)$ y $- 6 - (- 8)$ .

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Paso 1.4.1.1.1

Reescribe $8$ como $- 1 (- 8)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 8 - (- 6)}{- 6 - (- 8)}$

Paso 1.4.1.1.2

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- 8) - (- 6)$ .

$m = \frac{- 1 (- 8 - 6)}{- 6 - (- 8)}$

Paso 1.4.1.1.3

Reordena los términos.

$m = \frac{- 1 (- 8 - 6)}{- 6 - 8 \cdot - 1}$

Paso 1.4.1.1.4

Factoriza $2$ de $- 1 (- 8 - 6)$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 4 - 3))}{- 6 - 8 \cdot - 1}$

Paso 1.4.1.1.5

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.1.1.5.1

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 4 - 3))}{2 (- 3) - 8 \cdot - 1}$

Paso 1.4.1.1.5.2

Factoriza $2$ de $- 8 \cdot - 1$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 4 - 3))}{2 (- 3) + 2 (- 4 \cdot - 1)}$

Paso 1.4.1.1.5.3

Factoriza $2$ de $2 (- 3) + 2 (- 4 \cdot - 1)$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 4 - 3))}{2 (- 3 - 4 \cdot - 1)}$

Paso 1.4.1.1.5.4

Cancela el factor común.

$m = \frac{2 (- 1 (- 4 - 3))}{2 (- 3 - 4 \cdot - 1)}$

Paso 1.4.1.1.5.5

Reescribe la expresión.

$m = \frac{- 1 (- 4 - 3)}{- 3 - 4 \cdot - 1}$

Paso 1.4.1.2

Resta $3$ de $- 4$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 7}{- 3 - 4 \cdot - 1}$

Paso 1.4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 1.4.2.1

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 7}{- 3 + 4}$

Paso 1.4.2.2

Suma $- 3$ y $4$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 7}{1}$

Paso 1.4.3

Simplifica la expresión.

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Paso 1.4.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 7$ .

$m = \frac{7}{1}$

Paso 1.4.3.2

Divide $7$ por $1$ .

$m = 7$

Paso 2

Usa la pendiente $7$ y un punto dado $(- 8, - 6)$ para sustituir $x_{1}$ y $y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 6) = 7 \cdot (x - (- 8))$

Paso 3

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y + 6 = 7 \cdot (x + 8)$

Paso 4

Resuelve $y$

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Paso 4.1

Simplifica $7 \cdot (x + 8)$ .

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Paso 4.1.1

Reescribe.

$y + 6 = 0 + 0 + 7 \cdot (x + 8)$

Paso 4.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$y + 6 = 7 \cdot (x + 8)$

Paso 4.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y + 6 = 7 x + 7 \cdot 8$

Paso 4.1.4

Multiplica $7$ por $8$ .

$y + 6 = 7 x + 56$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$y = 7 x + 56 - 6$

Paso 4.2.2

Resta $6$ de $56$ .

$y = 7 x + 50$

Paso 5

Enumera la ecuación en formas diferentes.

Ecuación explícita:

$y = 7 x + 50$

Ecuación punto-pendiente:

$y + 6 = 7 \cdot (x + 8)$

Paso 6