Preálgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt{50}}{3} + \frac{4 \sqrt{2}}{3} - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Paso 1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\sqrt{50} + 4 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Reescribe $50$ como $5^{2} \cdot 2$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $25$ de $50$ .

$\frac{\sqrt{25 (2)} + 4 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Paso 2.1.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 2} + 4 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Paso 2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Paso 3

Suma $5 \sqrt{2}$ y $4 \sqrt{2}$ .

$\frac{9 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $9$ y $3$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $3$ de $9 \sqrt{2}$ .

$\frac{3 (3 \sqrt{2})}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Paso 4.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.1.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{3 (3 \sqrt{2})}{3 (1)} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Paso 4.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (3 \sqrt{2})}{3 \cdot 1} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Paso 4.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 \sqrt{2}}{1} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Paso 4.1.2.4

Divide $3 \sqrt{2}$ por $1$ .

$3 \sqrt{2} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Paso 4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 4.2.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$3 \sqrt{2} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}}$

Paso 4.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$3 \sqrt{2} + \frac{- \sqrt{2}}{3}$

Paso 4.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$3 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{3}$

Paso 5

Para escribir $3 \sqrt{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$3 \sqrt{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{\sqrt{2}}{3}$

Paso 6

Combina fracciones.

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Paso 6.1

Combina $3 \sqrt{2}$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \cdot 3}{3} - \frac{\sqrt{2}}{3}$

Paso 6.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 \sqrt{2} \cdot 3 - \sqrt{2}}{3}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{9 \sqrt{2} - \sqrt{2}}{3}$

Paso 7.2

Resta $\sqrt{2}$ de $9 \sqrt{2}$ .

$\frac{8 \sqrt{2}}{3}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{8 \sqrt{2}}{3}$

Forma decimal:

$3.77123616 \dots$