Preálgebra Ejemplos

$m = \frac{6}{7}$ , $(6, - 3)$

Paso 1

Obtén el valor de $b$ con la fórmula para la ecuación de una línea.

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Paso 1.1

Usa la fórmula para la ecuación de una línea para obtener $b$ .

$y = m x + b$

Paso 1.2

Sustituye el valor de $m$ en la ecuación.

$y = (\frac{6}{7}) x + b$

Paso 1.3

Sustituye el valor de $x$ en la ecuación.

$y = (\frac{6}{7}) \cdot (6) + b$

Paso 1.4

Sustituye el valor de $y$ en la ecuación.

$- 3 = (\frac{6}{7}) \cdot (6) + b$

Paso 1.5

Obtén el valor de $b$ .

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Paso 1.5.1

Reescribe la ecuación como $\frac{6}{7} \cdot 6 + b = - 3$ .

$\frac{6}{7} \cdot 6 + b = - 3$

Paso 1.5.2

Multiplica $\frac{6}{7} \cdot 6$ .

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Paso 1.5.2.1

Combina $\frac{6}{7}$ y $6$ .

$\frac{6 \cdot 6}{7} + b = - 3$

Paso 1.5.2.2

Multiplica $6$ por $6$ .

$\frac{36}{7} + b = - 3$

Paso 1.5.3

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.5.3.1

Resta $\frac{36}{7}$ de ambos lados de la ecuación.

$b = - 3 - \frac{36}{7}$

Paso 1.5.3.2

Para escribir $- 3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$b = - 3 \cdot \frac{7}{7} - \frac{36}{7}$

Paso 1.5.3.3

Combina $- 3$ y $\frac{7}{7}$ .

$b = \frac{- 3 \cdot 7}{7} - \frac{36}{7}$

Paso 1.5.3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$b = \frac{- 3 \cdot 7 - 36}{7}$

Paso 1.5.3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.3.5.1

Multiplica $- 3$ por $7$ .

$b = \frac{- 21 - 36}{7}$

Paso 1.5.3.5.2

Resta $36$ de $- 21$ .

$b = \frac{- 57}{7}$

Paso 1.5.3.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$b = - \frac{57}{7}$

Paso 2

Ahora que se conocen los valores de $m$ (pendiente) y $b$ (intersección con y), sustitúyelos en $y = m x + b$ para obtener la ecuación de la línea.

$y = \frac{6}{7} x - \frac{57}{7}$

Paso 3