Preálgebra Ejemplos

$m = \frac{7}{8}$ , $(3, - 7)$

Paso 1

Obtén el valor de $b$ con la fórmula para la ecuación de una línea.

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Paso 1.1

Usa la fórmula para la ecuación de una línea para obtener $b$ .

$y = m x + b$

Paso 1.2

Sustituye el valor de $m$ en la ecuación.

$y = (\frac{7}{8}) x + b$

Paso 1.3

Sustituye el valor de $x$ en la ecuación.

$y = (\frac{7}{8}) \cdot (3) + b$

Paso 1.4

Sustituye el valor de $y$ en la ecuación.

$- 7 = (\frac{7}{8}) \cdot (3) + b$

Paso 1.5

Obtén el valor de $b$ .

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Paso 1.5.1

Reescribe la ecuación como $\frac{7}{8} \cdot 3 + b = - 7$ .

$\frac{7}{8} \cdot 3 + b = - 7$

Paso 1.5.2

Multiplica $\frac{7}{8} \cdot 3$ .

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Paso 1.5.2.1

Combina $\frac{7}{8}$ y $3$ .

$\frac{7 \cdot 3}{8} + b = - 7$

Paso 1.5.2.2

Multiplica $7$ por $3$ .

$\frac{21}{8} + b = - 7$

Paso 1.5.3

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.5.3.1

Resta $\frac{21}{8}$ de ambos lados de la ecuación.

$b = - 7 - \frac{21}{8}$

Paso 1.5.3.2

Para escribir $- 7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$b = - 7 \cdot \frac{8}{8} - \frac{21}{8}$

Paso 1.5.3.3

Combina $- 7$ y $\frac{8}{8}$ .

$b = \frac{- 7 \cdot 8}{8} - \frac{21}{8}$

Paso 1.5.3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$b = \frac{- 7 \cdot 8 - 21}{8}$

Paso 1.5.3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.3.5.1

Multiplica $- 7$ por $8$ .

$b = \frac{- 56 - 21}{8}$

Paso 1.5.3.5.2

Resta $21$ de $- 56$ .

$b = \frac{- 77}{8}$

Paso 1.5.3.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$b = - \frac{77}{8}$

Paso 2

Ahora que se conocen los valores de $m$ (pendiente) y $b$ (intersección con y), sustitúyelos en $y = m x + b$ para obtener la ecuación de la línea.

$y = \frac{7}{8} x - \frac{77}{8}$

Paso 3