Preálgebra Ejemplos

$5 x^{3} y$ , $15 x y$

Paso 1

Since $5 x^{3} y, 15 x y$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $5, 15$ then find LCM for the variable part $x^{3}, y^{1}, x^{1}, y^{1}$ .

Paso 2

El MCM es el número positivo más pequeño en el que se dividen uniformemente todos los números.

1. Indica los factores primos de cada número.

2. Multiplica cada factor la mayor cantidad de veces que aparece en cualquier número.

Paso 3

Como $5$ no tiene factores además de $1$ y $5$ .

$5$ es un número primo

Paso 4

$15$ tiene factores de $3$ y $5$ .

$3 \cdot 5$

Paso 5

Multiplica $3$ por $5$ .

$15$

Paso 6

Los factores para $x^{3}$ son $x \cdot x \cdot x$ , que es $x$ multiplicada una por la otra $3$ veces.

$x^{3} = x \cdot x \cdot x$

$x$ ocurre $3$ veces.

Paso 7

El factor para $y^{1}$ es $y$ en sí mismo.

$y^{1} = y$

$y$ ocurre $1$ vez.

Paso 8

El factor para $x^{1}$ es $x$ en sí mismo.

$x^{1} = x$

$x$ ocurre $1$ vez.

Paso 9

El factor para $y^{1}$ es $y$ en sí mismo.

$y^{1} = y$

$y$ ocurre $1$ vez.

Paso 10

El MCM de $x^{3}, y^{1}, x^{1}, y^{1}$ es el resultado de la multiplicación de todos los factores primos la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los términos.

$x \cdot x \cdot x \cdot y$

Paso 11

Simplifica $x \cdot x \cdot x \cdot y$ .

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Paso 11.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} \cdot x \cdot y$

Paso 11.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 11.2.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 11.2.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{2} \cdot x^{1} \cdot y$

Paso 11.2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2 + 1} \cdot y$

Paso 11.2.2

Suma $2$ y $1$ .

$x^{3} \cdot y$

$x^{3} y$

Paso 12

El MCM para $5 x^{3} y, 15 x y$ es la parte numérica $15$ multiplicada por la parte variable.

$15 x^{3} y$