Preálgebra Ejemplos

${(\frac{v^{4}}{- 8 u^{2}})}^{2}$

Paso 1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(- \frac{v^{4}}{8 u^{2}})}^{2}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{v^{4}}{8 u^{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{v^{4}}{8 u^{2}})}^{2}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $\frac{v^{4}}{8 u^{2}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(v^{4})}^{2}}{{(8 u^{2})}^{2}}$

Paso 2.3

Aplica la regla del producto a $8 u^{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(v^{4})}^{2}}{8^{2} {(u^{2})}^{2}}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 \frac{{(v^{4})}^{2}}{8^{2} {(u^{2})}^{2}}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{{(v^{4})}^{2}}{8^{2} {(u^{2})}^{2}}$ por $1$ .

$\frac{{(v^{4})}^{2}}{8^{2} {(u^{2})}^{2}}$

Paso 3.3

Multiplica los exponentes en ${(v^{4})}^{2}$ .

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Paso 3.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{v^{4 \cdot 2}}{8^{2} {(u^{2})}^{2}}$

Paso 3.3.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{v^{8}}{8^{2} {(u^{2})}^{2}}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$\frac{v^{8}}{64 {(u^{2})}^{2}}$

Paso 4.2

Multiplica los exponentes en ${(u^{2})}^{2}$ .

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Paso 4.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{v^{8}}{64 u^{2 \cdot 2}}$

Paso 4.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{v^{8}}{64 u^{4}}$