Preálgebra Ejemplos

$\sqrt{96} \cdot (4 \sqrt{24})$

Paso 1

Reescribe $96$ como $4^{2} \cdot 6$ .

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Paso 1.1

Factoriza $16$ de $96$ .

$\sqrt{16 (6)} \cdot (4 \sqrt{24})$

Paso 1.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 6} \cdot (4 \sqrt{24})$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$4 \sqrt{6} \cdot (4 \sqrt{24})$

Paso 3

Reescribe $24$ como $2^{2} \cdot 6$ .

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Paso 3.1

Factoriza $4$ de $24$ .

$4 \sqrt{6} \cdot (4 \sqrt{4 (6)})$

Paso 3.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$4 \sqrt{6} \cdot (4 \sqrt{2^{2} \cdot 6})$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$4 \sqrt{6} \cdot (4 (2 \sqrt{6}))$

Paso 5

Multiplica $2$ por $4$ .

$4 \sqrt{6} \cdot (8 \sqrt{6})$

Paso 6

Multiplica $4 \sqrt{6} (8 \sqrt{6})$ .

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Paso 6.1

Multiplica $8$ por $4$ .

$32 \sqrt{6} \sqrt{6}$

Paso 6.2

Eleva $\sqrt{6}$ a la potencia de $1$ .

$32 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})$

Paso 6.3

Eleva $\sqrt{6}$ a la potencia de $1$ .

$32 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})$

Paso 6.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$32 {\sqrt{6}}^{1 + 1}$

Paso 6.5

Suma $1$ y $1$ .

$32 {\sqrt{6}}^{2}$

Paso 7

Reescribe ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

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Paso 7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$32 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$32 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$32 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

Paso 7.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 7.4.1

Cancela el factor común.

$32 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

Paso 7.4.2

Reescribe la expresión.

$32 \cdot 6^{1}$

Paso 7.5

Evalúa el exponente.

$32 \cdot 6$

Paso 8

Multiplica $32$ por $6$ .

$192$