Preálgebra Ejemplos

$7 + \frac{16 - 4}{2^{2} + 2} - 2$

Paso 1

Resta $4$ de $16$ .

$7 + \frac{12}{2^{2} + 2} - 2$

Paso 2

Obtén el denominador común

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Paso 2.1

Escribe $7$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{7}{1} + \frac{12}{2^{2} + 2} - 2$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{7}{1}$ por $\frac{2^{2} + 2}{2^{2} + 2}$ .

$\frac{7}{1} \cdot \frac{2^{2} + 2}{2^{2} + 2} + \frac{12}{2^{2} + 2} - 2$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{7}{1}$ por $\frac{2^{2} + 2}{2^{2} + 2}$ .

$\frac{7 (2^{2} + 2)}{2^{2} + 2} + \frac{12}{2^{2} + 2} - 2$

Paso 2.4

Escribe $- 2$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{7 (2^{2} + 2)}{2^{2} + 2} + \frac{12}{2^{2} + 2} + \frac{- 2}{1}$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{- 2}{1}$ por $\frac{2^{2} + 2}{2^{2} + 2}$ .

$\frac{7 (2^{2} + 2)}{2^{2} + 2} + \frac{12}{2^{2} + 2} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{2^{2} + 2}{2^{2} + 2}$

Paso 2.6

Multiplica $\frac{- 2}{1}$ por $\frac{2^{2} + 2}{2^{2} + 2}$ .

$\frac{7 (2^{2} + 2)}{2^{2} + 2} + \frac{12}{2^{2} + 2} + \frac{- 2 (2^{2} + 2)}{2^{2} + 2}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 (2^{2} + 2) + 12 - 2 (2^{2} + 2)}{2^{2} + 2}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{7 (4 + 2) + 12 - 2 (2^{2} + 2)}{2^{2} + 2}$

Paso 4.2

Suma $4$ y $2$ .

$\frac{7 \cdot 6 + 12 - 2 (2^{2} + 2)}{2^{2} + 2}$

Paso 4.3

Multiplica $7$ por $6$ .

$\frac{42 + 12 - 2 (2^{2} + 2)}{2^{2} + 2}$

Paso 4.4

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{42 + 12 - 2 (4 + 2)}{2^{2} + 2}$

Paso 4.5

Suma $4$ y $2$ .

$\frac{42 + 12 - 2 \cdot 6}{2^{2} + 2}$

Paso 4.6

Multiplica $- 2$ por $6$ .

$\frac{42 + 12 - 12}{2^{2} + 2}$

Paso 5

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 5.1

Suma $42$ y $12$ .

$\frac{54 - 12}{2^{2} + 2}$

Paso 5.2

Resta $12$ de $54$ .

$\frac{42}{2^{2} + 2}$

Paso 5.3

Cancela el factor común de $42$ y $2^{2} + 2$ .

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Paso 5.3.1

Factoriza $2$ de $42$ .

$\frac{2 \cdot 21}{2^{2} + 2}$

Paso 5.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.3.2.1

Factoriza $2$ de $2^{2}$ .

$\frac{2 \cdot 21}{2 \cdot 2 + 2}$

Paso 5.3.2.2

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 \cdot 21}{2 \cdot 2 + 2 (1)}$

Paso 5.3.2.3

Factoriza $2$ de $2 \cdot 2 + 2 (1)$ .

$\frac{2 \cdot 21}{2 \cdot (2 + 1)}$

Paso 5.3.2.4

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 21}{2 \cdot (2 + 1)}$

Paso 5.3.2.5

Reescribe la expresión.

$\frac{21}{2 + 1}$

Paso 5.4

Simplifica la expresión.

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Paso 5.4.1

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{21}{3}$

Paso 5.4.2

Divide $21$ por $3$ .

$7$