Preálgebra Ejemplos

$2 \frac{3}{5} \cdot x + 3 - \frac{2}{3} x - 1$

Paso 1

Convierte $2 \frac{3}{5}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(2 + \frac{3}{5}) \cdot x + 3 - \frac{2}{3} x - 1$

Paso 1.2

Suma $2$ y $\frac{3}{5}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$(2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}) \cdot x + 3 - \frac{2}{3} x - 1$

Paso 1.2.2

Combina $2$ y $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5}) \cdot x + 3 - \frac{2}{3} x - 1$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 \cdot 5 + 3}{5} \cdot x + 3 - \frac{2}{3} x - 1$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{10 + 3}{5} \cdot x + 3 - \frac{2}{3} x - 1$

Paso 1.2.4.2

Suma $10$ y $3$ .

$\frac{13}{5} \cdot x + 3 - \frac{2}{3} x - 1$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Combina $\frac{13}{5}$ y $x$ .

$\frac{13 x}{5} + 3 - \frac{2}{3} x - 1$

Paso 2.2

Combina $x$ y $\frac{2}{3}$ .

$\frac{13 x}{5} + 3 - \frac{x \cdot 2}{3} - 1$

Paso 2.3

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{13 x}{5} + 3 - \frac{2 x}{3} - 1$

Paso 3

Para escribir $\frac{13 x}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} + 3 - 1$

Paso 4

Para escribir $- \frac{2 x}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{13 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + 3 - 1$

Paso 5

Escribe cada expresión con un denominador común de $15$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{13 x}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13 x \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + 3 - 1$

Paso 5.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{13 x \cdot 3}{15} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + 3 - 1$

Paso 5.3

Multiplica $\frac{2 x}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{13 x \cdot 3}{15} - \frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + 3 - 1$

Paso 5.4

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{13 x \cdot 3}{15} - \frac{2 x \cdot 5}{15} + 3 - 1$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{13 x \cdot 3 - 2 x \cdot 5}{15} + 3 - 1$

Paso 7

Obtén el denominador común

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Paso 7.1

Escribe $3$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{13 x \cdot 3 - 2 x \cdot 5}{15} + \frac{3}{1} - 1$

Paso 7.2

Multiplica $\frac{3}{1}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{13 x \cdot 3 - 2 x \cdot 5}{15} + \frac{3}{1} \cdot \frac{15}{15} - 1$

Paso 7.3

Multiplica $\frac{3}{1}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{13 x \cdot 3 - 2 x \cdot 5}{15} + \frac{3 \cdot 15}{15} - 1$

Paso 7.4

Escribe $- 1$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{13 x \cdot 3 - 2 x \cdot 5}{15} + \frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 1}{1}$

Paso 7.5

Multiplica $\frac{- 1}{1}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{13 x \cdot 3 - 2 x \cdot 5}{15} + \frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{15}{15}$

Paso 7.6

Multiplica $\frac{- 1}{1}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{13 x \cdot 3 - 2 x \cdot 5}{15} + \frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 1 \cdot 15}{15}$

Paso 8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{13 x \cdot 3 - 2 x \cdot 5 + 3 \cdot 15 - 1 \cdot 15}{15}$

Paso 9

Simplifica cada término.

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Paso 9.1

Multiplica $3$ por $13$ .

$\frac{39 x - 2 x \cdot 5 + 3 \cdot 15 - 1 \cdot 15}{15}$

Paso 9.2

Multiplica $5$ por $- 2$ .

$\frac{39 x - 10 x + 3 \cdot 15 - 1 \cdot 15}{15}$

Paso 9.3

Multiplica $3$ por $15$ .

$\frac{39 x - 10 x + 45 - 1 \cdot 15}{15}$

Paso 9.4

Multiplica $- 1$ por $15$ .

$\frac{39 x - 10 x + 45 - 15}{15}$

Paso 10

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 10.1

Resta $10 x$ de $39 x$ .

$\frac{29 x + 45 - 15}{15}$

Paso 10.2

Resta $15$ de $45$ .

$\frac{29 x + 30}{15}$