Preálgebra Ejemplos

${(\frac{8}{343})}^{- \frac{2}{3}}$

Paso 1

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{343}{8})}^{\frac{2}{3}}$

Paso 2

Aplica la regla del producto a $\frac{343}{8}$ .

$\frac{343^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Reescribe $343$ como $7^{3}$ .

$\frac{{(7^{3})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7^{3 (\frac{2}{3})}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{7^{3 (\frac{2}{3})}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Paso 3.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{7^{2}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Paso 3.4

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\frac{49}{8^{\frac{2}{3}}}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{49}{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Paso 4.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{49}{2^{3 (\frac{2}{3})}}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{49}{2^{3 (\frac{2}{3})}}$

Paso 4.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{49}{2^{2}}$

Paso 4.4

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{49}{4}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{49}{4}$

Forma decimal:

$12.25$

Forma de número mixto:

$12 \frac{1}{4}$