Preálgebra Ejemplos

${(- \frac{5}{4})}^{2} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{5}{4}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{5}{4})}^{2} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Paso 1.1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{5}{4}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Paso 1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 \frac{5^{2}}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{5^{2}}{4^{2}}$ por $1$ .

$\frac{5^{2}}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Paso 1.4

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{25}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Paso 1.5

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Paso 1.6

Para escribir $- \frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4})$

Paso 1.7

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4})$

Paso 1.7.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{4}{12})$

Paso 1.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{25}{16} - 7 \frac{1 - 4}{12}$

Paso 1.9

Resta $4$ de $1$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{- 3}{12})$

Paso 1.10

Cancela el factor común de $- 3$ y $12$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.10.1

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{25}{16} - 7 \frac{3 (- 1)}{12}$

Paso 1.10.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.10.2.1

Factoriza $3$ de $12$ .

$\frac{25}{16} - 7 \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 4}$

Paso 1.10.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{25}{16} - 7 \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 4}$

Paso 1.10.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{- 1}{4})$

Paso 1.11

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{25}{16} - 7 (- \frac{1}{4})$

Paso 1.12

Multiplica $- 7 (- \frac{1}{4})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.12.1

Multiplica $- 1$ por $- 7$ .

$\frac{25}{16} + 7 (\frac{1}{4})$

Paso 1.12.2

Combina $7$ y $\frac{1}{4}$ .

$\frac{25}{16} + \frac{7}{4}$

Paso 2

Para escribir $\frac{7}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{16} + \frac{7}{4} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $16$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica $\frac{7}{4}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{16} + \frac{7 \cdot 4}{4 \cdot 4}$

Paso 3.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{25}{16} + \frac{7 \cdot 4}{16}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{25 + 7 \cdot 4}{16}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Multiplica $7$ por $4$ .

$\frac{25 + 28}{16}$

Paso 5.2

Suma $25$ y $28$ .

$\frac{53}{16}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{53}{16}$

Forma decimal:

$3.3125$

Forma de número mixto:

$3 \frac{5}{16}$