Preálgebra Ejemplos

${(\frac{7}{8})}^{2} \cdot (\frac{2}{7} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{7}{8}$ .

$\frac{7^{2}}{8^{2}} \cdot (\frac{2}{7} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Paso 1.2

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\frac{49}{8^{2}} \cdot (\frac{2}{7} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Paso 1.3

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$\frac{49}{64} \cdot (\frac{2}{7} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Paso 1.4

Para escribir $\frac{2}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{49}{64} \cdot (\frac{2}{7} \cdot \frac{7}{7} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Paso 1.5

Escribe cada expresión con un denominador común de $49$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.5.1

Multiplica $\frac{2}{7}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{49}{64} \cdot (\frac{2 \cdot 7}{7 \cdot 7} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Paso 1.5.2

Multiplica $7$ por $7$ .

$\frac{49}{64} \cdot (\frac{2 \cdot 7}{49} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Paso 1.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{49}{64} \cdot \frac{2 \cdot 7 - 13}{49} - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Paso 1.7

Simplifica el numerador.

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Paso 1.7.1

Multiplica $2$ por $7$ .

$\frac{49}{64} \cdot \frac{14 - 13}{49} - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Paso 1.7.2

Resta $13$ de $14$ .

$\frac{49}{64} \cdot \frac{1}{49} - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Paso 1.8

Cancela el factor común de $49$ .

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Paso 1.8.1

Cancela el factor común.

$\frac{49}{64} \cdot \frac{1}{49} - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Paso 1.8.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{64} - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Paso 1.9

Multiplica $- \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$ .

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Paso 1.9.1

Multiplica $\frac{1}{16}$ por $\frac{1}{8}$ .

$\frac{1}{64} - \frac{1}{16 \cdot 8}$

Paso 1.9.2

Multiplica $16$ por $8$ .

$\frac{1}{64} - \frac{1}{128}$

Paso 2

Para escribir $\frac{1}{64}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{64} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{128}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $128$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{1}{64}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{64 \cdot 2} - \frac{1}{128}$

Paso 3.2

Multiplica $64$ por $2$ .

$\frac{2}{128} - \frac{1}{128}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 - 1}{128}$

Paso 5

Resta $1$ de $2$ .

$\frac{1}{128}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{128}$

Forma decimal:

$0.0078125$