Preálgebra Ejemplos

${(\frac{4}{3})}^{2} \div (\frac{4}{3} - \frac{1}{9})$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2}}{\frac{4}{3} - \frac{1}{9}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{4}{3}$ .

$\frac{\frac{4^{2}}{3^{2}}}{\frac{4}{3} - \frac{1}{9}}$

Paso 2.2

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{16}{3^{2}}}{\frac{4}{3} - \frac{1}{9}}$

Paso 2.3

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{16}{9}}{\frac{4}{3} - \frac{1}{9}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Para escribir $\frac{4}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{16}{9}}{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{9}}$

Paso 3.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $9$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.2.1

Multiplica $\frac{4}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{16}{9}}{\frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{1}{9}}$

Paso 3.2.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{\frac{16}{9}}{\frac{4 \cdot 3}{9} - \frac{1}{9}}$

Paso 3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{16}{9}}{\frac{4 \cdot 3 - 1}{9}}$

Paso 3.4

Simplifica el numerador.

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Paso 3.4.1

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{\frac{16}{9}}{\frac{12 - 1}{9}}$

Paso 3.4.2

Resta $1$ de $12$ .

$\frac{\frac{16}{9}}{\frac{11}{9}}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{16}{9} \cdot \frac{9}{11}$

Paso 5

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{16}{9} \cdot \frac{9}{11}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$16 (\frac{1}{11})$

Paso 6

Combina $16$ y $\frac{1}{11}$ .

$\frac{16}{11}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{16}{11}$

Forma decimal:

$1.\overline{45}$

Forma de número mixto:

$1 \frac{5}{11}$