Preálgebra Ejemplos

${(- \frac{3}{5})}^{3} {(- \frac{5}{3})}^{2}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{3}{5}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{3}{5})}^{3} {(- \frac{5}{3})}^{2}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{3}{5}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{5^{3}} {(- \frac{5}{3})}^{2}$

Paso 2

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{3^{3}}{5^{3}} {(- \frac{5}{3})}^{2}$

Paso 3

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{27}{5^{3}} {(- \frac{5}{3})}^{2}$

Paso 4

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{27}{125} {(- \frac{5}{3})}^{2}$

Paso 5

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{5}{3}$ .

$- \frac{27}{125} ({(- 1)}^{2} {(\frac{5}{3})}^{2})$

Paso 5.2

Aplica la regla del producto a $\frac{5}{3}$ .

$- \frac{27}{125} ({(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{3^{2}})$

Paso 6

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve ${(- 1)}^{2}$ .

${(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{27}{125} \frac{5^{2}}{3^{2}}$

Paso 6.2

Multiplica ${(- 1)}^{2}$ por $- 1$ .

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Paso 6.2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

${(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{27}{125} \frac{5^{2}}{3^{2}}$

Paso 6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(- 1)}^{2 + 1} \frac{27}{125} \frac{5^{2}}{3^{2}}$

Paso 6.3

Suma $2$ y $1$ .

${(- 1)}^{3} \frac{27}{125} \frac{5^{2}}{3^{2}}$

Paso 7

Evalúa los exponentes.

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Paso 7.1

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

${(- 1)}^{3} \frac{27}{125} \frac{25}{3^{2}}$

Paso 7.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

${(- 1)}^{3} \frac{27}{125} \frac{25}{9}$

Paso 7.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{27}{125} \cdot \frac{25}{9}$

Paso 8

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 8.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{27}{125}$ al numerador.

$\frac{- 27}{125} \cdot \frac{25}{9}$

Paso 8.2

Factoriza $9$ de $- 27$ .

$\frac{9 (- 3)}{125} \cdot \frac{25}{9}$

Paso 8.3

Cancela el factor común.

$\frac{9 \cdot - 3}{125} \cdot \frac{25}{9}$

Paso 8.4

Reescribe la expresión.

$\frac{- 3}{125} \cdot 25$

Paso 9

Cancela el factor común de $25$ .

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Paso 9.1

Factoriza $25$ de $125$ .

$\frac{- 3}{25 (5)} \cdot 25$

Paso 9.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 3}{25 \cdot 5} \cdot 25$

Paso 9.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 3}{5}$

Paso 10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3}{5}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{3}{5}$

Forma decimal:

$- 0.6$