Preálgebra Ejemplos

${(\frac{2}{3})}^{2} (\frac{3}{4} - \frac{1}{2}) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2^{2}}{3^{2}} (\frac{3}{4} - \frac{1}{2}) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 1.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4}{3^{2}} (\frac{3}{4} - \frac{1}{2}) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 1.3

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4}{9} (\frac{3}{4} - \frac{1}{2}) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 1.4

Para escribir $- \frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{9} (\frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 1.5

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.5.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{9} (\frac{3}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 1.5.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4}{9} (\frac{3}{4} - \frac{2}{4}) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 1.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{3 - 2}{4} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 1.7

Resta $2$ de $3$ .

$\frac{4}{9} \cdot \frac{1}{4} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 1.8

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.8.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{1}{4} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 1.8.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{9} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 1.9

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.9.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{3}$ al numerador.

$\frac{1}{9} + \frac{- 2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 1.9.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{1}{9} + \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 1.9.3

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{1}{9} + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}$

Paso 1.9.4

Cancela el factor común.

$\frac{1}{9} + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}$

Paso 1.9.5

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{9} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 1.10

Multiplica $\frac{- 1}{3}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{9} + \frac{- 1}{3 \cdot 2}$

Paso 1.11

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{1}{9} + \frac{- 1}{6}$

Paso 1.12

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{1}{9} - \frac{1}{6}$

Paso 2

Para escribir $\frac{1}{9}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{6}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{1}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $18$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{1}{9}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{9 \cdot 2} - \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4.2

Multiplica $9$ por $2$ .

$\frac{2}{18} - \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{1}{6}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{18} - \frac{3}{6 \cdot 3}$

Paso 4.4

Multiplica $6$ por $3$ .

$\frac{2}{18} - \frac{3}{18}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 - 3}{18}$

Paso 6

Resta $3$ de $2$ .

$\frac{- 1}{18}$

Paso 7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{18}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{1}{18}$

Forma decimal:

$- 0.0\overline{5}$