Preálgebra Ejemplos

$\frac{3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Paso 1

Multiplica $3^{\frac{1}{2}}$ por $3^{\frac{3}{4}}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3^{\frac{1}{2} + \frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Paso 1.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{3^{\frac{2}{4} + \frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3^{\frac{2 + 3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Paso 1.5

Suma $2$ y $3$ .

$\frac{3^{\frac{5}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Paso 2

Mueve $3^{\frac{1}{4}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3^{\frac{5}{4}} \cdot 3^{- \frac{1}{4}}$

Paso 3

Multiplica $3^{\frac{5}{4}}$ por $3^{- \frac{1}{4}}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3^{\frac{5}{4} - \frac{1}{4}}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3^{\frac{5 - 1}{4}}$

Paso 3.3

Resta $1$ de $5$ .

$3^{\frac{4}{4}}$

Paso 3.4

Divide $4$ por $4$ .

$3^{1}$

Paso 4

Simplifica $3^{1}$ .

$3$