Preálgebra Ejemplos

$\frac{1}{6} - \frac{\frac{11}{12}}{\frac{5}{6}} + \frac{5}{3}$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{1}{6}$ por $\frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{6}}$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{6}} - \frac{\frac{11}{12}}{\frac{5}{6}} + \frac{5}{3}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{1}{6}$ por $\frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{6}}$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12}}{\frac{5}{6}} + \frac{5}{3}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{\frac{11}{12}}{\frac{5}{6}}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - (\frac{\frac{11}{12}}{\frac{5}{6}} \cdot \frac{6}{6}) + \frac{5}{3}$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{\frac{11}{12}}{\frac{5}{6}}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{5}{6} \cdot 6} + \frac{5}{3}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{5}{3}$ por $\frac{\frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{2 \cdot 5}{6}}$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{5}{6} \cdot 6} + \frac{5}{3} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{2 \cdot 5}{6}}$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{5}{3}$ por $\frac{\frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{2 \cdot 5}{6}}$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{5}{6} \cdot 6} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{3 \frac{2 \cdot 5}{6}}$

Paso 1.7

Reordena los factores de $\frac{5}{6} \cdot 6$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{3 \frac{2 \cdot 5}{6}}$

Paso 1.8

Combina $6$ y $\frac{5}{6}$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{6 \cdot 5}{6}} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{3 \frac{2 \cdot 5}{6}}$

Paso 1.9

Multiplica $6$ por $5$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{30}{6}} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{3 \frac{2 \cdot 5}{6}}$

Paso 1.10

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{30}{6}} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{3 (\frac{10}{6})}$

Paso 1.11

Combina $3$ y $\frac{10}{6}$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{30}{6}} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{3 \cdot 10}{6}}$

Paso 1.12

Multiplica $3$ por $10$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{30}{6}} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{12} \cdot 6 + 5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 3.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{11}{12}$ al numerador.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 11}{12} \cdot 6 + 5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

Paso 3.1.2

Factoriza $6$ de $12$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 11}{6 (2)} \cdot 6 + 5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

Paso 3.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 11}{6 \cdot 2} \cdot 6 + 5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

Paso 3.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 11}{2} + 5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

Paso 3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + 5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $2$ y $6$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $2$ de $2 \cdot 5$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + 5 \frac{2 (5)}{6}}{\frac{30}{6}}$

Paso 3.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + 5 \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}}{\frac{30}{6}}$

Paso 3.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + 5 \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}}{\frac{30}{6}}$

Paso 3.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + 5 (\frac{5}{3})}{\frac{30}{6}}$

Paso 3.4

Multiplica $5 (\frac{5}{3})$ .

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Paso 3.4.1

Combina $5$ y $\frac{5}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + \frac{5 \cdot 5}{3}}{\frac{30}{6}}$

Paso 3.4.2

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + \frac{25}{3}}{\frac{30}{6}}$

Paso 4

Para escribir $- \frac{11}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{25}{3}}{\frac{30}{6}}$

Paso 5

Para escribir $\frac{25}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{25}{3} \cdot \frac{2}{2}}{\frac{30}{6}}$

Paso 6

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{11}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{25}{3} \cdot \frac{2}{2}}{\frac{30}{6}}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11 \cdot 3}{6} + \frac{25}{3} \cdot \frac{2}{2}}{\frac{30}{6}}$

Paso 6.3

Multiplica $\frac{25}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11 \cdot 3}{6} + \frac{25 \cdot 2}{3 \cdot 2}}{\frac{30}{6}}$

Paso 6.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11 \cdot 3}{6} + \frac{25 \cdot 2}{6}}{\frac{30}{6}}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 11 \cdot 3 + 25 \cdot 2}{6}}{\frac{30}{6}}$

Paso 8

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1

Multiplica $- 11$ por $3$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 33 + 25 \cdot 2}{6}}{\frac{30}{6}}$

Paso 8.2

Multiplica $25$ por $2$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 33 + 50}{6}}{\frac{30}{6}}$

Paso 8.3

Suma $- 33$ y $50$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{30}{6}}$

Paso 9

Simplifica cada término.

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Paso 9.1

Cancela el factor común de $\frac{5}{6}$ .

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Paso 9.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{30}{6}}$

Paso 9.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{6} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{30}{6}}$

Paso 9.2

Cancela el factor común de $30$ y $6$ .

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Paso 9.2.1

Factoriza $6$ de $30$ .

$\frac{1}{6} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{6 \cdot 5}{6}}$

Paso 9.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.2.2.1

Factoriza $6$ de $6$ .

$\frac{1}{6} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{6 \cdot 5}{6 (1)}}$

Paso 9.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{6} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{6 \cdot 5}{6 \cdot 1}}$

Paso 9.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{6} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{5}{1}}$

Paso 9.2.2.4

Divide $5$ por $1$ .

$\frac{1}{6} + \frac{\frac{17}{6}}{5}$

Paso 9.3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{6} + \frac{17}{6} \cdot \frac{1}{5}$

Paso 9.4

Multiplica $\frac{17}{6} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Paso 9.4.1

Multiplica $\frac{17}{6}$ por $\frac{1}{5}$ .

$\frac{1}{6} + \frac{17}{6 \cdot 5}$

Paso 9.4.2

Multiplica $6$ por $5$ .

$\frac{1}{6} + \frac{17}{30}$

Paso 10

Para escribir $\frac{1}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{17}{30}$

Paso 11

Escribe cada expresión con un denominador común de $30$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 11.1

Multiplica $\frac{1}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{6 \cdot 5} + \frac{17}{30}$

Paso 11.2

Multiplica $6$ por $5$ .

$\frac{5}{30} + \frac{17}{30}$

Paso 12

Simplifica la expresión.

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Paso 12.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 + 17}{30}$

Paso 12.2

Suma $5$ y $17$ .

$\frac{22}{30}$

Paso 13

Cancela el factor común de $22$ y $30$ .

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Paso 13.1

Factoriza $2$ de $22$ .

$\frac{2 (11)}{30}$

Paso 13.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 13.2.1

Factoriza $2$ de $30$ .

$\frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 15}$

Paso 13.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 15}$

Paso 13.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{11}{15}$

Paso 14

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{11}{15}$

Forma decimal:

$0.7\overline{3}$