Preálgebra Ejemplos

$\frac{1}{1} - \frac{2}{3} - \frac{2}{9} - \frac{2}{27} - \frac{2}{81} - \frac{2}{243}$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{1}{1}$ por $\frac{243}{243}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{243}{243} - \frac{2}{3} - \frac{2}{9} - \frac{2}{27} - \frac{2}{81} - \frac{2}{243}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{1}{1}$ por $\frac{243}{243}$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2}{3} - \frac{2}{9} - \frac{2}{27} - \frac{2}{81} - \frac{2}{243}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{81}{81}$ .

$\frac{243}{243} - (\frac{2}{3} \cdot \frac{81}{81}) - \frac{2}{9} - \frac{2}{27} - \frac{2}{81} - \frac{2}{243}$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{81}{81}$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{3 \cdot 81} - \frac{2}{9} - \frac{2}{27} - \frac{2}{81} - \frac{2}{243}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{2}{9}$ por $\frac{27}{27}$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{3 \cdot 81} - (\frac{2}{9} \cdot \frac{27}{27}) - \frac{2}{27} - \frac{2}{81} - \frac{2}{243}$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{2}{9}$ por $\frac{27}{27}$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{3 \cdot 81} - \frac{2 \cdot 27}{9 \cdot 27} - \frac{2}{27} - \frac{2}{81} - \frac{2}{243}$

Paso 1.7

Multiplica $\frac{2}{27}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{3 \cdot 81} - \frac{2 \cdot 27}{9 \cdot 27} - (\frac{2}{27} \cdot \frac{9}{9}) - \frac{2}{81} - \frac{2}{243}$

Paso 1.8

Multiplica $\frac{2}{27}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{3 \cdot 81} - \frac{2 \cdot 27}{9 \cdot 27} - \frac{2 \cdot 9}{27 \cdot 9} - \frac{2}{81} - \frac{2}{243}$

Paso 1.9

Multiplica $\frac{2}{81}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{3 \cdot 81} - \frac{2 \cdot 27}{9 \cdot 27} - \frac{2 \cdot 9}{27 \cdot 9} - (\frac{2}{81} \cdot \frac{3}{3}) - \frac{2}{243}$

Paso 1.10

Multiplica $\frac{2}{81}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{3 \cdot 81} - \frac{2 \cdot 27}{9 \cdot 27} - \frac{2 \cdot 9}{27 \cdot 9} - \frac{2 \cdot 3}{81 \cdot 3} - \frac{2}{243}$

Paso 1.11

Multiplica $3$ por $81$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{243} - \frac{2 \cdot 27}{9 \cdot 27} - \frac{2 \cdot 9}{27 \cdot 9} - \frac{2 \cdot 3}{81 \cdot 3} - \frac{2}{243}$

Paso 1.12

Multiplica $9$ por $27$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{243} - \frac{2 \cdot 27}{243} - \frac{2 \cdot 9}{27 \cdot 9} - \frac{2 \cdot 3}{81 \cdot 3} - \frac{2}{243}$

Paso 1.13

Reordena los factores de $27 \cdot 9$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{243} - \frac{2 \cdot 27}{243} - \frac{2 \cdot 9}{9 \cdot 27} - \frac{2 \cdot 3}{81 \cdot 3} - \frac{2}{243}$

Paso 1.14

Multiplica $9$ por $27$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{243} - \frac{2 \cdot 27}{243} - \frac{2 \cdot 9}{243} - \frac{2 \cdot 3}{81 \cdot 3} - \frac{2}{243}$

Paso 1.15

Reordena los factores de $81 \cdot 3$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{243} - \frac{2 \cdot 27}{243} - \frac{2 \cdot 9}{243} - \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 81} - \frac{2}{243}$

Paso 1.16

Multiplica $3$ por $81$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{243} - \frac{2 \cdot 27}{243} - \frac{2 \cdot 9}{243} - \frac{2 \cdot 3}{243} - \frac{2}{243}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{243 - 2 \cdot 81 - 2 \cdot 27 - 2 \cdot 9 - 2 \cdot 3 - 2}{243}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $- 2$ por $81$ .

$\frac{243 - 162 - 2 \cdot 27 - 2 \cdot 9 - 2 \cdot 3 - 2}{243}$

Paso 3.2

Multiplica $- 2$ por $27$ .

$\frac{243 - 162 - 54 - 2 \cdot 9 - 2 \cdot 3 - 2}{243}$

Paso 3.3

Multiplica $- 2$ por $9$ .

$\frac{243 - 162 - 54 - 18 - 2 \cdot 3 - 2}{243}$

Paso 3.4

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$\frac{243 - 162 - 54 - 18 - 6 - 2}{243}$

Paso 4

Simplifica mediante la resta de números.

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Paso 4.1

Resta $162$ de $243$ .

$\frac{81 - 54 - 18 - 6 - 2}{243}$

Paso 4.2

Resta $54$ de $81$ .

$\frac{27 - 18 - 6 - 2}{243}$

Paso 4.3

Resta $18$ de $27$ .

$\frac{9 - 6 - 2}{243}$

Paso 4.4

Resta $6$ de $9$ .

$\frac{3 - 2}{243}$

Paso 4.5

Resta $2$ de $3$ .

$\frac{1}{243}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{243}$

Forma decimal:

$0.00411522 \dots$