Preálgebra Ejemplos

$\sqrt{\frac{5}{16}} - \sqrt{\frac{5}{64}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $\sqrt{\frac{5}{16}}$ como $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{16}} - \sqrt{\frac{5}{64}}$

Paso 1.2

Simplifica el denominador.

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Paso 1.2.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4^{2}}} - \sqrt{\frac{5}{64}}$

Paso 1.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{\sqrt{5}}{4} - \sqrt{\frac{5}{64}}$

Paso 1.3

Reescribe $\sqrt{\frac{5}{64}}$ como $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{64}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{4} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{64}}$

Paso 1.4

Simplifica el denominador.

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Paso 1.4.1

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{4} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{8^{2}}}$

Paso 1.4.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{\sqrt{5}}{4} - \frac{\sqrt{5}}{8}$

Paso 2

Para escribir $\frac{\sqrt{5}}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{5}}{8}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $8$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{\sqrt{5}}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{5} \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{\sqrt{5}}{8}$

Paso 3.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{5} \cdot 2}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\sqrt{5} \cdot 2 - \sqrt{5}}{8}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Mueve $2$ a la izquierda de $\sqrt{5}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{5} - \sqrt{5}}{8}$

Paso 5.2

Resta $\sqrt{5}$ de $2 \sqrt{5}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{8}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{5}}{8}$

Forma decimal:

$0.27950849 \dots$