Preálgebra Ejemplos

$8^{- \frac{5}{3}}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{8^{\frac{5}{3}}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{1}{{(2^{3})}^{\frac{5}{3}}}$

Paso 2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{3 (\frac{5}{3})}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2^{3 (\frac{5}{3})}}$

Paso 2.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2^{5}}$

Paso 2.4

Eleva $2$ a la potencia de $5$ .

$\frac{1}{32}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{32}$

Forma decimal:

$0.03125$