Preálgebra Ejemplos

$0.8 + 0.2 \div (\frac{7}{15} - 1 \frac{1}{6} + \frac{9}{20})$

Paso 1

Convierte $1 \frac{1}{6}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$0.8 + 0.2 \div (\frac{7}{15} - (1 + \frac{1}{6}) + \frac{9}{20})$

Paso 1.2

Suma $1$ y $\frac{1}{6}$ .

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Paso 1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$0.8 + 0.2 \div (\frac{7}{15} - (\frac{6}{6} + \frac{1}{6}) + \frac{9}{20})$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$0.8 + 0.2 \div (\frac{7}{15} - \frac{6 + 1}{6} + \frac{9}{20})$

Paso 1.2.3

Suma $6$ y $1$ .

$0.8 + 0.2 \div (\frac{7}{15} - \frac{7}{6} + \frac{9}{20})$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Reescribe la división como una fracción.

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{7}{15} - \frac{7}{6} + \frac{9}{20}}$

Paso 2.2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.2.1

Para escribir $\frac{7}{15}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{7}{15} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{6} + \frac{9}{20}}$

Paso 2.2.2

Para escribir $- \frac{7}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{7}{15} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{20}}$

Paso 2.2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $30$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.2.3.1

Multiplica $\frac{7}{15}$ por $\frac{2}{2}$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{7 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{7}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{20}}$

Paso 2.2.3.2

Multiplica $15$ por $2$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{7 \cdot 2}{30} - \frac{7}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{20}}$

Paso 2.2.3.3

Multiplica $\frac{7}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{7 \cdot 2}{30} - \frac{7 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{9}{20}}$

Paso 2.2.3.4

Multiplica $6$ por $5$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{7 \cdot 2}{30} - \frac{7 \cdot 5}{30} + \frac{9}{20}}$

Paso 2.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{7 \cdot 2 - 7 \cdot 5}{30} + \frac{9}{20}}$

Paso 2.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.5.1

Multiplica $7$ por $2$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{14 - 7 \cdot 5}{30} + \frac{9}{20}}$

Paso 2.2.5.2

Multiplica $- 7$ por $5$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{14 - 35}{30} + \frac{9}{20}}$

Paso 2.2.5.3

Resta $35$ de $14$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 21}{30} + \frac{9}{20}}$

Paso 2.2.6

Para escribir $\frac{- 21}{30}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 21}{30} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{20}}$

Paso 2.2.7

Para escribir $\frac{9}{20}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 21}{30} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{20} \cdot \frac{3}{3}}$

Paso 2.2.8

Escribe cada expresión con un denominador común de $60$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.2.8.1

Multiplica $\frac{- 21}{30}$ por $\frac{2}{2}$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 21 \cdot 2}{30 \cdot 2} + \frac{9}{20} \cdot \frac{3}{3}}$

Paso 2.2.8.2

Multiplica $30$ por $2$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 21 \cdot 2}{60} + \frac{9}{20} \cdot \frac{3}{3}}$

Paso 2.2.8.3

Multiplica $\frac{9}{20}$ por $\frac{3}{3}$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 21 \cdot 2}{60} + \frac{9 \cdot 3}{20 \cdot 3}}$

Paso 2.2.8.4

Multiplica $20$ por $3$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 21 \cdot 2}{60} + \frac{9 \cdot 3}{60}}$

Paso 2.2.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 21 \cdot 2 + 9 \cdot 3}{60}}$

Paso 2.2.10

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.10.1

Multiplica $- 21$ por $2$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 42 + 9 \cdot 3}{60}}$

Paso 2.2.10.2

Multiplica $9$ por $3$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 42 + 27}{60}}$

Paso 2.2.10.3

Suma $- 42$ y $27$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 15}{60}}$

Paso 2.2.11

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.2.11.1

Cancela el factor común de $- 15$ y $60$ .

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Paso 2.2.11.1.1

Factoriza $15$ de $- 15$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{15 (- 1)}{60}}$

Paso 2.2.11.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.11.1.2.1

Factoriza $15$ de $60$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{15 \cdot - 1}{15 \cdot 4}}$

Paso 2.2.11.1.2.2

Cancela el factor común.

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{15 \cdot - 1}{15 \cdot 4}}$

Paso 2.2.11.1.2.3

Reescribe la expresión.

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 1}{4}}$

Paso 2.2.11.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$0.8 + \frac{0.2}{- \frac{1}{4}}$

Paso 2.3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$0.8 + 0.2 (- 1 \cdot 4)$

Paso 2.4

Multiplica $0.2 (- 1 \cdot 4)$ .

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Paso 2.4.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$0.8 + 0.2 \cdot - 4$

Paso 2.4.2

Multiplica $0.2$ por $- 4$ .

$0.8 - 0.8$

Paso 3

Resta $0.8$ de $0.8$ .

$0$