Preálgebra Ejemplos

$1 \frac{3}{4} \cdot (\frac{2}{7} - \frac{2}{3})$

Paso 1

Convierte $1 \frac{3}{4}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(1 + \frac{3}{4}) \cdot (\frac{2}{7} - \frac{2}{3})$

Paso 1.2

Suma $1$ y $\frac{3}{4}$ .

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Paso 1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$(\frac{4}{4} + \frac{3}{4}) \cdot (\frac{2}{7} - \frac{2}{3})$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 + 3}{4} \cdot (\frac{2}{7} - \frac{2}{3})$

Paso 1.2.3

Suma $4$ y $3$ .

$\frac{7}{4} \cdot (\frac{2}{7} - \frac{2}{3})$

Paso 2

Para escribir $\frac{2}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{4} \cdot (\frac{2}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3})$

Paso 3

Para escribir $- \frac{2}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{7}{4} \cdot (\frac{2}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{7})$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $21$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{2}{7}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{4} \cdot (\frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{7})$

Paso 4.2

Multiplica $7$ por $3$ .

$\frac{7}{4} \cdot (\frac{2 \cdot 3}{21} - \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{7})$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{7}{4} \cdot (\frac{2 \cdot 3}{21} - \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7})$

Paso 4.4

Multiplica $3$ por $7$ .

$\frac{7}{4} \cdot (\frac{2 \cdot 3}{21} - \frac{2 \cdot 7}{21})$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{2 \cdot 3 - 2 \cdot 7}{21}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{7}{4} \cdot \frac{6 - 2 \cdot 7}{21}$

Paso 6.2

Multiplica $- 2$ por $7$ .

$\frac{7}{4} \cdot \frac{6 - 14}{21}$

Paso 6.3

Resta $14$ de $6$ .

$\frac{7}{4} \cdot \frac{- 8}{21}$

Paso 7

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 7.1

Factoriza $7$ de $21$ .

$\frac{7}{4} \cdot \frac{- 8}{7 (3)}$

Paso 7.2

Cancela el factor común.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{- 8}{7 \cdot 3}$

Paso 7.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{- 8}{3}$

Paso 8

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 8.1

Factoriza $4$ de $- 8$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{4 (- 2)}{3}$

Paso 8.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{4 \cdot - 2}{3}$

Paso 8.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 2}{3}$

Paso 9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2}{3}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{2}{3}$

Forma decimal:

$- 0.\overline{6}$