Preálgebra Ejemplos

$\frac{25}{32} \div (\frac{1}{2} - \frac{9}{8})$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\frac{25}{32}}{\frac{1}{2} - \frac{9}{8}}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{25}{32} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2} - \frac{9}{8}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{32} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{8}}$

Paso 3.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $8$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.2.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{32} \cdot \frac{1}{\frac{4}{2 \cdot 4} - \frac{9}{8}}$

Paso 3.2.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{25}{32} \cdot \frac{1}{\frac{4}{8} - \frac{9}{8}}$

Paso 3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{25}{32} \cdot \frac{1}{\frac{4 - 9}{8}}$

Paso 3.4

Resta $9$ de $4$ .

$\frac{25}{32} \cdot \frac{1}{\frac{- 5}{8}}$

Paso 3.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{25}{32} \cdot \frac{1}{- \frac{5}{8}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $1$ y $- 1$ .

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Paso 4.1

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{25}{32} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{5}{8}}$

Paso 4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{25}{32} (- \frac{1}{\frac{5}{8}})$

Paso 5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{25}{32} (- (1 (\frac{8}{5})))$

Paso 6

Multiplica $\frac{8}{5}$ por $1$ .

$\frac{25}{32} (- \frac{8}{5})$

Paso 7

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 7.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{8}{5}$ al numerador.

$\frac{25}{32} \cdot \frac{- 8}{5}$

Paso 7.2

Factoriza $5$ de $25$ .

$\frac{5 (5)}{32} \cdot \frac{- 8}{5}$

Paso 7.3

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot 5}{32} \cdot \frac{- 8}{5}$

Paso 7.4

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{32} \cdot - 8$

Paso 8

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 8.1

Factoriza $8$ de $32$ .

$\frac{5}{8 (4)} \cdot - 8$

Paso 8.2

Factoriza $8$ de $- 8$ .

$\frac{5}{8 \cdot 4} \cdot (8 \cdot - 1)$

Paso 8.3

Cancela el factor común.

$\frac{5}{8 \cdot 4} \cdot (8 \cdot - 1)$

Paso 8.4

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{4} \cdot - 1$

Paso 9

Combina $\frac{5}{4}$ y $- 1$ .

$\frac{5 \cdot - 1}{4}$

Paso 10

Simplifica la expresión.

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Paso 10.1

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{- 5}{4}$

Paso 10.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5}{4}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{5}{4}$

Forma decimal:

$- 1.25$

Forma de número mixto:

$- 1 \frac{1}{4}$