Preálgebra Ejemplos

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{2}{6} \cdot \frac{4}{5} + \frac{2}{3})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.1.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{2}{2 (3)} \cdot \frac{4}{5} + \frac{2}{3})$

Paso 1.1.1.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{2}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 2}{5} + \frac{2}{3})$

Paso 1.1.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{2}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 2}{5} + \frac{2}{3})$

Paso 1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{5} + \frac{2}{3})$

Paso 1.1.2

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{2}{5}$ .

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 5} + \frac{2}{3})$

Paso 1.1.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{4}{3 \cdot 5} + \frac{2}{3})$

Paso 1.1.4

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{4}{15} + \frac{2}{3})$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{2}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{4}{15} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5})$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $15$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{4}{15} + \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5})$

Paso 1.3.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{4}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15})$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot \frac{4 + 2 \cdot 5}{15}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot \frac{4 + 10}{15}$

Paso 1.5.2

Suma $4$ y $10$ .

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot \frac{14}{15}$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.6.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{4}$ al numerador.

$\frac{3}{10} + \frac{- 1}{4} \cdot \frac{14}{15}$

Paso 1.6.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{3}{10} + \frac{- 1}{2 (2)} \cdot \frac{14}{15}$

Paso 1.6.3

Factoriza $2$ de $14$ .

$\frac{3}{10} + \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 7}{15}$

Paso 1.6.4

Cancela el factor común.

$\frac{3}{10} + \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 7}{15}$

Paso 1.6.5

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{10} + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{7}{15}$

Paso 1.7

Multiplica $\frac{- 1}{2}$ por $\frac{7}{15}$ .

$\frac{3}{10} + \frac{- 1 \cdot 7}{2 \cdot 15}$

Paso 1.8

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$\frac{3}{10} + \frac{- 7}{2 \cdot 15}$

Paso 1.9

Multiplica $2$ por $15$ .

$\frac{3}{10} + \frac{- 7}{30}$

Paso 1.10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{3}{10} - \frac{7}{30}$

Paso 2

Para escribir $\frac{3}{10}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{30}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $30$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{3}{10}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{7}{30}$

Paso 3.2

Multiplica $10$ por $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{30} - \frac{7}{30}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 \cdot 3 - 7}{30}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{9 - 7}{30}$

Paso 5.2

Resta $7$ de $9$ .

$\frac{2}{30}$

Paso 6

Cancela el factor común de $2$ y $30$ .

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Paso 6.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (1)}{30}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Factoriza $2$ de $30$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 15}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 15}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{15}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{15}$

Forma decimal:

$0.0\overline{6}$