Preálgebra Ejemplos

Add: $\frac{5 y}{x} + \frac{3 x}{y}$

Paso 1

Para escribir $\frac{5 y}{x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{5 y}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{3 x}{y}$

Paso 2

Para escribir $\frac{3 x}{y}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5 y}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{3 x}{y} \cdot \frac{x}{x}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $x y$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{5 y}{x}$ por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{5 y \cdot y}{x y} + \frac{3 x}{y} \cdot \frac{x}{x}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{3 x}{y}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5 y \cdot y}{x y} + \frac{3 x \cdot x}{y x}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $y x$ .

$\frac{5 y \cdot y}{x y} + \frac{3 x \cdot x}{x y}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 y \cdot y + 3 x \cdot x}{x y}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1.1

Mueve $y$ .

$\frac{5 (y \cdot y) + 3 x \cdot x}{x y}$

Paso 5.1.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$\frac{5 y^{2} + 3 x \cdot x}{x y}$

Paso 5.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 5.2.1

Mueve $x$ .

$\frac{5 y^{2} + 3 (x \cdot x)}{x y}$

Paso 5.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{5 y^{2} + 3 x^{2}}{x y}$