Preálgebra Ejemplos

$\frac{1}{2} \sqrt{2} + \frac{1}{3} \sqrt{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{3} \cdot \sqrt{2}$

Paso 1.2

Combina $\frac{1}{3}$ y $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{3}$

Paso 2

Para escribir $\frac{\sqrt{2}}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{2}}{3}$

Paso 3

Para escribir $\frac{\sqrt{2}}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{2} \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{\sqrt{2} \cdot 3}{6} + \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} \cdot 3}{6} + \frac{\sqrt{2} \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Paso 4.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{2} \cdot 3}{6} + \frac{\sqrt{2} \cdot 2}{6}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\sqrt{2} \cdot 3 + \sqrt{2} \cdot 2}{6}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Mueve $3$ a la izquierda de $\sqrt{2}$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 2}{6}$

Paso 6.2

Mueve $2$ a la izquierda de $\sqrt{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{2} + 2 \cdot \sqrt{2}}{6}$

Paso 6.3

Suma $3 \sqrt{2}$ y $2 \sqrt{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{6}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{5 \sqrt{2}}{6}$

Forma decimal:

$1.17851130 \dots$