Preálgebra Ejemplos

$4 b^{2} + 4 b c + c^{2} - 16$

Paso 1

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 1.1

Reescribe $4 b^{2}$ como ${(2 b)}^{2}$ .

${(2 b)}^{2} + 4 b c + c^{2} - 16$

Paso 1.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$4 b c = 2 \cdot (2 b) \cdot c$

Paso 1.3

Reescribe el polinomio.

${(2 b)}^{2} + 2 \cdot (2 b) \cdot c + c^{2} - 16$

Paso 1.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = 2 b$ y $b = c$ .

${(2 b + c)}^{2} - 16$

Paso 2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

${(2 b + c)}^{2} - 4^{2}$

Paso 3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 2 b + c$ y $b = 4$ .

$(2 b + c + 4) (2 b + c - 4)$