Preálgebra Ejemplos

$27 p^{3} - 1$

Paso 1

Reescribe $27 p^{3}$ como ${(3 p)}^{3}$ .

${(3 p)}^{3} - 1$

Paso 2

Reescribe $1$ como $1^{3}$ .

${(3 p)}^{3} - 1^{3}$

Paso 3

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , donde $a = 3 p$ y $b = 1$ .

$(3 p - 1) ({(3 p)}^{2} + 3 p \cdot 1 + 1^{2})$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $3 p$ .

$(3 p - 1) (3^{2} p^{2} + 3 p \cdot 1 + 1^{2})$

Paso 4.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$(3 p - 1) (9 p^{2} + 3 p \cdot 1 + 1^{2})$

Paso 4.3

Multiplica $3$ por $1$ .

$(3 p - 1) (9 p^{2} + 3 p + 1^{2})$

Paso 4.4

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$(3 p - 1) (9 p^{2} + 3 p + 1)$