Preálgebra Ejemplos

$\frac{x}{x - 1} + \frac{x}{x + 1}$

Paso 1

Para escribir $\frac{x}{x - 1}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{x}{x + 1}$

Paso 2

Para escribir $\frac{x}{x + 1}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{x}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(x - 1) (x + 1)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{x}{x - 1}$ por $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} + \frac{x}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{x}{x + 1}$ por $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} + \frac{x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $(x - 1) (x + 1)$ .

$\frac{x (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x (x + 1) + x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Factoriza $x$ de $x (x + 1) + x (x - 1)$ .

$\frac{x (x + 1 + x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Paso 5.2

Suma $x$ y $x$ .

$\frac{x (2 x + 1 - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Paso 5.3

Resta $1$ de $1$ .

$\frac{x (2 x + 0)}{(x + 1) (x - 1)}$

Paso 5.4

Suma $2 x$ y $0$ .

$\frac{x \cdot 2 x}{(x + 1) (x - 1)}$

Paso 5.5

Combina exponentes.

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Paso 5.5.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x)}{(x + 1) (x - 1)}$

Paso 5.5.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x^{1})}{(x + 1) (x - 1)}$

Paso 5.5.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 x^{1 + 1}}{(x + 1) (x - 1)}$

Paso 5.5.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{2 x^{2}}{(x + 1) (x - 1)}$