Preálgebra Ejemplos

\frac{x}{x - 1} + \frac{x}{x + 1}

$\frac{x}{x - 1} + \frac{x}{x + 1}$

Paso 1

Para escribir

\frac{x}{x - 1}

$\frac{x}{x - 1}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por

\frac{x + 1}{x + 1}

$\frac{x + 1}{x + 1}$ .

\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{x}{x + 1}

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{x}{x + 1}$

Paso 2

Para escribir

\frac{x}{x + 1}

$\frac{x}{x + 1}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por

\frac{x - 1}{x - 1}

$\frac{x - 1}{x - 1}$ .

\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{x}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{x}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de

(x - 1) (x + 1)

$(x - 1) (x + 1)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de

1

$1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica

\frac{x}{x - 1}

$\frac{x}{x - 1}$ por

\frac{x + 1}{x + 1}

$\frac{x + 1}{x + 1}$ .

\frac{x (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} + \frac{x}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}

$\frac{x (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} + \frac{x}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Paso 3.2

Multiplica

\frac{x}{x + 1}

$\frac{x}{x + 1}$ por

\frac{x - 1}{x - 1}

$\frac{x - 1}{x - 1}$ .

\frac{x (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} + \frac{x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}

$\frac{x (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} + \frac{x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Paso 3.3

Reordena los factores de

(x - 1) (x + 1)

$(x - 1) (x + 1)$ .

\frac{x (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}

$\frac{x (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

\frac{x (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}

$\frac{x (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

\frac{x (x + 1) + x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}

$\frac{x (x + 1) + x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Factoriza

x

$x$ de

x (x + 1) + x (x - 1)

$x (x + 1) + x (x - 1)$ .

\frac{x (x + 1 + x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}

$\frac{x (x + 1 + x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Paso 5.2

Suma

x

$x$ y

x

$x$ .

\frac{x (2 x + 1 - 1)}{(x + 1) (x - 1)}

$\frac{x (2 x + 1 - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Paso 5.3

Resta

1

$1$ de

1

$1$ .

\frac{x (2 x + 0)}{(x + 1) (x - 1)}

$\frac{x (2 x + 0)}{(x + 1) (x - 1)}$

Paso 5.4

Suma

2 x

$2 x$ y

0

$0$ .

\frac{x \cdot 2 x}{(x + 1) (x - 1)}

$\frac{x \cdot 2 x}{(x + 1) (x - 1)}$

Paso 5.5

Combina exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.5.1

Eleva

x

$x$ a la potencia de

1

$1$ .

\frac{2 (x^{1} x)}{(x + 1) (x - 1)}

$\frac{2 (x^{1} x)}{(x + 1) (x - 1)}$

Paso 5.5.2

Eleva

x

$x$ a la potencia de

1

$1$ .

\frac{2 (x^{1} x^{1})}{(x + 1) (x - 1)}

$\frac{2 (x^{1} x^{1})}{(x + 1) (x - 1)}$

Paso 5.5.3

Usa la regla de la potencia

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

\frac{2 x^{1 + 1}}{(x + 1) (x - 1)}

$\frac{2 x^{1 + 1}}{(x + 1) (x - 1)}$

Paso 5.5.4

Suma

1

$1$ y

1

$1$ .

\frac{2 x^{2}}{(x + 1) (x - 1)}

$\frac{2 x^{2}}{(x + 1) (x - 1)}$

\frac{2 x^{2}}{(x + 1) (x - 1)}

$\frac{2 x^{2}}{(x + 1) (x - 1)}$

\frac{2 x^{2}}{(x + 1) (x - 1)}

$\frac{2 x^{2}}{(x + 1) (x - 1)}$