Preálgebra Ejemplos

$(\sqrt{5 x^{3}}) (\sqrt{5 x^{5}})$

Paso 1

Reescribe $5 x^{3}$ como $x^{2} \cdot (5 x)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x^{2}$ .

$\sqrt{5 (x^{2} x)} \sqrt{5 x^{5}}$

Paso 1.2

Reordena $5$ y $x^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} \cdot 5 x} \sqrt{5 x^{5}}$

Paso 1.3

Agrega paréntesis.

$\sqrt{x^{2} \cdot (5 x)} \sqrt{5 x^{5}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$x \sqrt{5 x} \sqrt{5 x^{5}}$

Paso 3

Reescribe $5 x^{5}$ como ${(x^{2})}^{2} \cdot (5 x)$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x^{4}$ .

$x \sqrt{5 x} \sqrt{5 (x^{4} x)}$

Paso 3.2

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$x \sqrt{5 x} \sqrt{5 ({(x^{2})}^{2} x)}$

Paso 3.3

Reordena $5$ y ${(x^{2})}^{2}$ .

$x \sqrt{5 x} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 5 x}$

Paso 3.4

Agrega paréntesis.

$x \sqrt{5 x} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (5 x)}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$x \sqrt{5 x} (x^{2} \sqrt{5 x})$

Paso 5

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $x^{2}$ .

$x^{2} x \sqrt{5 x} \sqrt{5 x}$

Paso 5.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 5.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{2} x^{1} \sqrt{5 x} \sqrt{5 x}$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2 + 1} \sqrt{5 x} \sqrt{5 x}$

Paso 5.3

Suma $2$ y $1$ .

$x^{3} \sqrt{5 x} \sqrt{5 x}$

Paso 6

Multiplica $x^{3} \sqrt{5 x} \sqrt{5 x}$ .

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Paso 6.1

Eleva $\sqrt{5 x}$ a la potencia de $1$ .

$x^{3} ({\sqrt{5 x}}^{1} \sqrt{5 x})$

Paso 6.2

Eleva $\sqrt{5 x}$ a la potencia de $1$ .

$x^{3} ({\sqrt{5 x}}^{1} {\sqrt{5 x}}^{1})$

Paso 6.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{3} {\sqrt{5 x}}^{1 + 1}$

Paso 6.4

Suma $1$ y $1$ .

$x^{3} {\sqrt{5 x}}^{2}$

Paso 7

Reescribe ${\sqrt{5 x}}^{2}$ como $5 x$ .

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Paso 7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5 x}$ como ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{3} {({(5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3} {(5 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$x^{3} {(5 x)}^{\frac{2}{2}}$

Paso 7.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 7.4.1

Cancela el factor común.

$x^{3} {(5 x)}^{\frac{2}{2}}$

Paso 7.4.2

Reescribe la expresión.

$x^{3} {(5 x)}^{1}$

Paso 7.5

Simplifica.

$x^{3} (5 x)$

Paso 8

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 x^{3} x$

Paso 9

Multiplica $x^{3}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 9.1

Mueve $x$ .

$5 (x \cdot x^{3})$

Paso 9.2

Multiplica $x$ por $x^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$5 (x^{1} x^{3})$

Paso 9.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5 x^{1 + 3}$

Paso 9.3

Suma $1$ y $3$ .

$5 x^{4}$