Preálgebra Ejemplos

$9 a^{3} x^{7} (- 11 a^{6} x^{9} + 12 x^{6} - 3 a)$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$9 a^{3} x^{7} (- 11 a^{6} x^{9}) + 9 a^{3} x^{7} (12 x^{6}) + 9 a^{3} x^{7} (- 3 a)$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Multiplica $a^{3}$ por $a^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve $a^{6}$ .

$9 (a^{6} a^{3}) x^{7} (- 11 x^{9}) + 9 a^{3} x^{7} (12 x^{6}) + 9 a^{3} x^{7} (- 3 a)$

Paso 2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$9 a^{6 + 3} x^{7} (- 11 x^{9}) + 9 a^{3} x^{7} (12 x^{6}) + 9 a^{3} x^{7} (- 3 a)$

Paso 2.1.3

Suma $6$ y $3$ .

$9 a^{9} x^{7} (- 11 x^{9}) + 9 a^{3} x^{7} (12 x^{6}) + 9 a^{3} x^{7} (- 3 a)$

Paso 2.2

Multiplica $x^{7}$ por $x^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $x^{6}$ .

$9 a^{9} x^{7} (- 11 x^{9}) + 9 a^{3} (x^{6} x^{7}) \cdot 12 + 9 a^{3} x^{7} (- 3 a)$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$9 a^{9} x^{7} (- 11 x^{9}) + 9 a^{3} x^{6 + 7} \cdot 12 + 9 a^{3} x^{7} (- 3 a)$

Paso 2.2.3

Suma $6$ y $7$ .

$9 a^{9} x^{7} (- 11 x^{9}) + 9 a^{3} x^{13} \cdot 12 + 9 a^{3} x^{7} (- 3 a)$

Paso 2.3

Multiplica $a^{3}$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 2.3.1

Mueve $a$ .

$9 a^{9} x^{7} (- 11 x^{9}) + 9 a^{3} x^{13} \cdot 12 + 9 (a \cdot a^{3}) x^{7} \cdot - 3$

Paso 2.3.2

Multiplica $a$ por $a^{3}$ .

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Paso 2.3.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$9 a^{9} x^{7} (- 11 x^{9}) + 9 a^{3} x^{13} \cdot 12 + 9 (a^{1} a^{3}) x^{7} \cdot - 3$

Paso 2.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$9 a^{9} x^{7} (- 11 x^{9}) + 9 a^{3} x^{13} \cdot 12 + 9 a^{1 + 3} x^{7} \cdot - 3$

Paso 2.3.3

Suma $1$ y $3$ .

$9 a^{9} x^{7} (- 11 x^{9}) + 9 a^{3} x^{13} \cdot 12 + 9 a^{4} x^{7} \cdot - 3$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $x^{7}$ por $x^{9}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1

Mueve $x^{9}$ .

$9 a^{9} (x^{9} x^{7}) \cdot - 11 + 9 a^{3} x^{13} \cdot 12 + 9 a^{4} x^{7} \cdot - 3$

Paso 3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$9 a^{9} x^{9 + 7} \cdot - 11 + 9 a^{3} x^{13} \cdot 12 + 9 a^{4} x^{7} \cdot - 3$

Paso 3.1.3

Suma $9$ y $7$ .

$9 a^{9} x^{16} \cdot - 11 + 9 a^{3} x^{13} \cdot 12 + 9 a^{4} x^{7} \cdot - 3$

Paso 3.2

Multiplica $- 11$ por $9$ .

$- 99 a^{9} x^{16} + 9 a^{3} x^{13} \cdot 12 + 9 a^{4} x^{7} \cdot - 3$

Paso 3.3

Multiplica $12$ por $9$ .

$- 99 a^{9} x^{16} + 108 a^{3} x^{13} + 9 a^{4} x^{7} \cdot - 3$

Paso 3.4

Multiplica $- 3$ por $9$ .

$- 99 a^{9} x^{16} + 108 a^{3} x^{13} - 27 a^{4} x^{7}$