Preálgebra Ejemplos

$\frac{8 r - 24 s}{3 r - 6 s} \div \frac{12 s - 4 r}{2 r - 4 s}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{8 r - 24 s}{3 r - 6 s} \cdot \frac{2 r - 4 s}{12 s - 4 r}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Factoriza $8$ de $8 r - 24 s$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $8$ de $8 r$ .

$\frac{8 (r) - 24 s}{3 r - 6 s} \cdot \frac{2 r - 4 s}{12 s - 4 r}$

Paso 2.1.2

Factoriza $8$ de $- 24 s$ .

$\frac{8 (r) + 8 (- 3 s)}{3 r - 6 s} \cdot \frac{2 r - 4 s}{12 s - 4 r}$

Paso 2.1.3

Factoriza $8$ de $8 (r) + 8 (- 3 s)$ .

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 r - 6 s} \cdot \frac{2 r - 4 s}{12 s - 4 r}$

Paso 2.2

Factoriza $3$ de $3 r - 6 s$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $3$ de $3 r$ .

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r) - 6 s} \cdot \frac{2 r - 4 s}{12 s - 4 r}$

Paso 2.2.2

Factoriza $3$ de $- 6 s$ .

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r) + 3 (- 2 s)} \cdot \frac{2 r - 4 s}{12 s - 4 r}$

Paso 2.2.3

Factoriza $3$ de $3 (r) + 3 (- 2 s)$ .

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 r - 4 s}{12 s - 4 r}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $2 r - 4 s$ y $12 s - 4 r$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $2$ de $2 r$ .

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r) - 4 s}{12 s - 4 r}$

Paso 2.3.2

Factoriza $2$ de $- 4 s$ .

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r) + 2 (- 2 s)}{12 s - 4 r}$

Paso 2.3.3

Factoriza $2$ de $2 (r) + 2 (- 2 s)$ .

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{12 s - 4 r}$

Paso 2.3.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.4.1

Factoriza $2$ de $12 s$ .

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{2 (6 s) - 4 r}$

Paso 2.3.4.2

Factoriza $2$ de $- 4 r$ .

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{2 (6 s) + 2 (- 2 r)}$

Paso 2.3.4.3

Factoriza $2$ de $2 (6 s) + 2 (- 2 r)$ .

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{2 (6 s - 2 r)}$

Paso 2.3.4.4

Cancela el factor común.

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{2 (6 s - 2 r)}$

Paso 2.3.4.5

Reescribe la expresión.

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r - 2 s)} \cdot \frac{r - 2 s}{6 s - 2 r}$

Paso 2.4

Cancela el factor común de $r - 2 s$ .

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Paso 2.4.1

Factoriza $r - 2 s$ de $3 (r - 2 s)$ .

$\frac{8 (r - 3 s)}{(r - 2 s) \cdot 3} \cdot \frac{r - 2 s}{6 s - 2 r}$

Paso 2.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{8 (r - 3 s)}{(r - 2 s) \cdot 3} \cdot \frac{r - 2 s}{6 s - 2 r}$

Paso 2.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{8 (r - 3 s)}{3} \cdot \frac{1}{6 s - 2 r}$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{8 (r - 3 s)}{3}$ por $\frac{1}{6 s - 2 r}$ .

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (6 s - 2 r)}$

Paso 2.6

Cancela el factor común de $8$ y $6 s - 2 r$ .

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Paso 2.6.1

Factoriza $2$ de $8 (r - 3 s)$ .

$\frac{2 (4 (r - 3 s))}{3 (6 s - 2 r)}$

Paso 2.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.6.2.1

Factoriza $2$ de $3 (6 s - 2 r)$ .

$\frac{2 (4 (r - 3 s))}{2 (3 (3 s - r))}$

Paso 2.6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (4 (r - 3 s))}{2 (3 (3 s - r))}$

Paso 2.6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 (r - 3 s)}{3 (3 s - r)}$

Paso 2.7

Cancela el factor común de $r - 3 s$ y $3 s - r$ .

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Paso 2.7.1

Factoriza $- 1$ de $r$ .

$\frac{4 (- 1 (- r) - 3 s)}{3 (3 s - r)}$

Paso 2.7.2

Factoriza $- 1$ de $- 3 s$ .

$\frac{4 (- 1 (- r) - (3 s))}{3 (3 s - r)}$

Paso 2.7.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- r) - (3 s)$ .

$\frac{4 (- 1 (- r + 3 s))}{3 (3 s - r)}$

Paso 2.7.4

Reordena los términos.

$\frac{4 (- 1 (- r + 3 s))}{3 (- r + 3 s)}$

Paso 2.7.5

Cancela el factor común.

$\frac{4 (- 1 (- r + 3 s))}{3 (- r + 3 s)}$

Paso 2.7.6

Reescribe la expresión.

$\frac{4 \cdot (- 1)}{3}$

Paso 3

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$\frac{- 4}{3}$

Paso 4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4}{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{4}{3}$

Forma decimal:

$- 1.\overline{3}$

Forma de número mixto:

$- 1 \frac{1}{3}$