Preálgebra Ejemplos

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{3}{15 a^{2} b^{2}}$

Paso 1

Cancela el factor común de $3$ y $15$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{3 (1)}{15 a^{2} b^{2}}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $3$ de $15 a^{2} b^{2}$ .

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{3 (1)}{3 (5 a^{2} b^{2})}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{3 \cdot 1}{3 (5 a^{2} b^{2})}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{1}{5 a^{2} b^{2}}$

Paso 2

Para escribir $\frac{1}{5 a^{2} b^{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{1}{5 a^{2} b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $10 a^{3} b^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{1}{5 a^{2} b^{2}}$ por $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{2 a}{5 a^{2} b^{2} (2 a)}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{2 a}{10 a^{2} b^{2} a}$

Paso 3.3

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{2 a}{10 (a^{1} a^{2}) b^{2}}$

Paso 3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{2 a}{10 a^{1 + 2} b^{2}}$

Paso 3.5

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{2 a}{10 a^{3} b^{2}}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 a - 3 + 2 a}{10 a^{3} b^{2}}$

Paso 5

Suma $2 a$ y $2 a$ .

$\frac{4 a - 3}{10 a^{3} b^{2}}$