Preálgebra Ejemplos

$\frac{3 y^{2} - 19 y}{y^{2} - 25} + \frac{y^{2} - y}{y^{2} - 25}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 y^{2} - 19 y + y^{2} - y}{y^{2} - 25}$

Paso 1.2

Suma $3 y^{2}$ y $y^{2}$ .

$\frac{4 y^{2} - 19 y - y}{y^{2} - 25}$

Paso 1.3

Resta $y$ de $- 19 y$ .

$\frac{4 y^{2} - 20 y}{y^{2} - 25}$

Paso 1.4

Factoriza $4 y$ de $4 y^{2} - 20 y$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $4 y$ de $4 y^{2}$ .

$\frac{4 y (y) - 20 y}{y^{2} - 25}$

Paso 1.4.2

Factoriza $4 y$ de $- 20 y$ .

$\frac{4 y (y) + 4 y (- 5)}{y^{2} - 25}$

Paso 1.4.3

Factoriza $4 y$ de $4 y (y) + 4 y (- 5)$ .

$\frac{4 y (y - 5)}{y^{2} - 25}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{4 y (y - 5)}{y^{2} - 5^{2}}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = y$ y $b = 5$ .

$\frac{4 y (y - 5)}{(y + 5) (y - 5)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $y - 5$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 y (y - 5)}{(y + 5) (y - 5)}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4 y}{y + 5}$