Preálgebra Ejemplos

$\frac{7 x}{8} + 1 > \frac{7 x + 1}{8}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $8$ .

$(\frac{7 x}{8} + 1) \cdot 8 > \frac{7 x + 1}{8} \cdot 8$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $(\frac{7 x}{8} + 1) \cdot 8$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{7 x}{8} \cdot 8 + 1 \cdot 8 > \frac{7 x + 1}{8} \cdot 8$

Paso 2.1.1.2

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 x}{8} \cdot 8 + 1 \cdot 8 > \frac{7 x + 1}{8} \cdot 8$

Paso 2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$7 x + 1 \cdot 8 > \frac{7 x + 1}{8} \cdot 8$

Paso 2.1.1.3

Multiplica $8$ por $1$ .

$7 x + 8 > \frac{7 x + 1}{8} \cdot 8$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$7 x + 8 > \frac{7 x + 1}{8} \cdot 8$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$7 x + 8 > 7 x + 1$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 3.1.1

Resta $7 x$ de ambos lados de la desigualdad.

$7 x + 8 - 7 x > 1$

Paso 3.1.2

Combina los términos opuestos en $7 x + 8 - 7 x$ .

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Paso 3.1.2.1

Resta $7 x$ de $7 x$ .

$0 + 8 > 1$

Paso 3.1.2.2

Suma $0$ y $8$ .

$8 > 1$

Paso 3.2

Como $8 > 1$ , la desigualdad siempre será verdadera para cualquier valor de $x$ .

Todos los números reales

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Todos los números reales

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$