Preálgebra Ejemplos

$\frac{x - 1}{x} = 20$

Paso 1

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 1.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$x, 1$

Paso 1.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$x$

Paso 2

Multiplica cada término en $\frac{x - 1}{x} = 20$ por $x$ para eliminar las fracciones.

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Paso 2.1

Multiplica cada término en $\frac{x - 1}{x} = 20$ por $x$ .

$\frac{x - 1}{x} x = 20 x$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x - 1}{x} x = 20 x$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$x - 1 = 20 x$

Paso 3

Resuelve la ecuación.

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $20 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x - 1 - 20 x = 0$

Paso 3.1.2

Resta $20 x$ de $x$ .

$- 19 x - 1 = 0$

Paso 3.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$- 19 x = 1$

Paso 3.3

Divide cada término en $- 19 x = 1$ por $- 19$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $- 19 x = 1$ por $- 19$ .

$\frac{- 19 x}{- 19} = \frac{1}{- 19}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $- 19$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 19 x}{- 19} = \frac{1}{- 19}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{- 19}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{1}{19}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{1}{19}$

Forma decimal:

$x = - 0.05263157 \dots$