Preálgebra Ejemplos

$\frac{1}{4} \cdot (2 x + 3) = \frac{1}{3} \cdot (x + 3)$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{4} \cdot (2 x + 3)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \frac{1}{4} \cdot (2 x + 3) = \frac{1}{3} \cdot (x + 3)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\frac{1}{4} \cdot (2 x + 3) = \frac{1}{3} \cdot (x + 3)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{4} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot 3 = \frac{1}{3} \cdot (x + 3)$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{1}{2 (2)} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot 3 = \frac{1}{3} \cdot (x + 3)$

Paso 1.4.2

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{1}{2 (2)} (2 (x)) + \frac{1}{4} \cdot 3 = \frac{1}{3} \cdot (x + 3)$

Paso 1.4.3

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2 \cdot 2} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot 3 = \frac{1}{3} \cdot (x + 3)$

Paso 1.4.4

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{4} \cdot 3 = \frac{1}{3} \cdot (x + 3)$

Paso 1.5

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{4} \cdot 3 = \frac{1}{3} \cdot (x + 3)$

Paso 1.6

Combina $\frac{1}{4}$ y $3$ .

$\frac{x}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3)$

Paso 2

Simplifica $\frac{1}{3} \cdot (x + 3)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot 3$

Paso 2.2

Combina $\frac{1}{3}$ y $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{3}{4} = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{x}{2} + \frac{3}{4} = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3$

Paso 2.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{2} + \frac{3}{4} = \frac{x}{3} + 1$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Resta $\frac{x}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{2} + \frac{3}{4} - \frac{x}{3} = 1$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{x}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} + \frac{3}{4} = 1$

Paso 3.3

Para escribir $- \frac{x}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4} = 1$

Paso 3.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Multiplica $\frac{x}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4} = 1$

Paso 3.4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4} = 1$

Paso 3.4.3

Multiplica $\frac{x}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3}{4} = 1$

Paso 3.4.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{6} + \frac{3}{4} = 1$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 2}{6} + \frac{3}{4} = 1$

Paso 3.6

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.1.1

Factoriza $x$ de $x \cdot 3 - x \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.1.1.1

Factoriza $x$ de $x \cdot 3$ .

$\frac{x (3) - x \cdot 2}{6} + \frac{3}{4} = 1$

Paso 3.6.1.1.2

Factoriza $x$ de $- x \cdot 2$ .

$\frac{x (3) + x (- 1 \cdot 2)}{6} + \frac{3}{4} = 1$

Paso 3.6.1.1.3

Factoriza $x$ de $x (3) + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (3 - 1 \cdot 2)}{6} + \frac{3}{4} = 1$

Paso 3.6.1.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{x (3 - 2)}{6} + \frac{3}{4} = 1$

Paso 3.6.1.3

Resta $2$ de $3$ .

$\frac{x \cdot 1}{6} + \frac{3}{4} = 1$

Paso 3.6.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$\frac{x}{6} + \frac{3}{4} = 1$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Resta $\frac{3}{4}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{6} = 1 - \frac{3}{4}$

Paso 4.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{x}{6} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4}$

Paso 4.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x}{6} = \frac{4 - 3}{4}$

Paso 4.4

Resta $3$ de $4$ .

$\frac{x}{6} = \frac{1}{4}$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $6$ .

$6 \frac{x}{6} = 6 (\frac{1}{4})$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común.

$6 \frac{x}{6} = 6 (\frac{1}{4})$

Paso 6.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 6 (\frac{1}{4})$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Simplifica $6 (\frac{1}{4})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$x = 2 (3) \frac{1}{4}$

Paso 6.2.1.1.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$x = 2 \cdot 3 \frac{1}{2 \cdot 2}$

Paso 6.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$x = 2 \cdot 3 \frac{1}{2 \cdot 2}$

Paso 6.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$x = 3 (\frac{1}{2})$

Paso 6.2.1.2

Combina $3$ y $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{3}{2}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$x = 1.5$

Forma de número mixto:

$x = 1 \frac{1}{2}$