Preálgebra Ejemplos

$\frac{6}{7} z - \frac{1}{7} z = - \frac{1}{8} - \frac{1}{x}$

Paso 1

Simplifica $\frac{6}{7} z - \frac{1}{7} z$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{6}{7}$ y $z$ .

$\frac{6 z}{7} - \frac{1}{7} z = - \frac{1}{8} - \frac{1}{x}$

Paso 1.1.2

Combina $z$ y $\frac{1}{7}$ .

$\frac{6 z}{7} - \frac{z}{7} = - \frac{1}{8} - \frac{1}{x}$

Paso 1.2

Simplifica los términos.

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Paso 1.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 z - z}{7} = - \frac{1}{8} - \frac{1}{x}$

Paso 1.2.2

Resta $z$ de $6 z$ .

$\frac{5 z}{7} = - \frac{1}{8} - \frac{1}{x}$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{7}{5}$ .

$\frac{7}{5} \cdot \frac{5 z}{7} = \frac{7}{5} (- \frac{1}{8} - \frac{1}{x})$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{7}{5} \cdot \frac{5 z}{7}$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7}{5} \cdot \frac{5 z}{7} = \frac{7}{5} (- \frac{1}{8} - \frac{1}{x})$

Paso 3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5} (5 z) = \frac{7}{5} (- \frac{1}{8} - \frac{1}{x})$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Factoriza $5$ de $5 z$ .

$\frac{1}{5} (5 (z)) = \frac{7}{5} (- \frac{1}{8} - \frac{1}{x})$

Paso 3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5} (5 z) = \frac{7}{5} (- \frac{1}{8} - \frac{1}{x})$

Paso 3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$z = \frac{7}{5} (- \frac{1}{8} - \frac{1}{x})$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $\frac{7}{5} (- \frac{1}{8} - \frac{1}{x})$ .

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Paso 3.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$z = \frac{7}{5} (- \frac{1}{8}) + \frac{7}{5} (- \frac{1}{x})$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $\frac{7}{5} (- \frac{1}{8})$ .

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Paso 3.2.1.2.1

Multiplica $\frac{7}{5}$ por $\frac{1}{8}$ .

$z = - \frac{7}{5 \cdot 8} + \frac{7}{5} (- \frac{1}{x})$

Paso 3.2.1.2.2

Multiplica $5$ por $8$ .

$z = - \frac{7}{40} + \frac{7}{5} (- \frac{1}{x})$

Paso 3.2.1.3

Multiplica $\frac{7}{5}$ por $\frac{1}{x}$ .

$z = - \frac{7}{40} - \frac{7}{5 x}$