Preálgebra Ejemplos

$(x + \frac{1}{6}) (x - \frac{5}{6})$

Paso 1

Expande $(x + \frac{1}{6}) (x - \frac{5}{6})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x - \frac{5}{6}) + \frac{1}{6} (x - \frac{5}{6})$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x (- \frac{5}{6}) + \frac{1}{6} (x - \frac{5}{6})$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x (- \frac{5}{6}) + \frac{1}{6} x + \frac{1}{6} (- \frac{5}{6})$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x (- \frac{5}{6}) + \frac{1}{6} x + \frac{1}{6} (- \frac{5}{6})$

Paso 2.1.2

Combina $x$ y $\frac{5}{6}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot 5}{6} + \frac{1}{6} x + \frac{1}{6} (- \frac{5}{6})$

Paso 2.1.3

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - \frac{5 \cdot x}{6} + \frac{1}{6} x + \frac{1}{6} (- \frac{5}{6})$

Paso 2.1.4

Combina $\frac{1}{6}$ y $x$ .

$x^{2} - \frac{5 x}{6} + \frac{x}{6} + \frac{1}{6} (- \frac{5}{6})$

Paso 2.1.5

Multiplica $\frac{1}{6} (- \frac{5}{6})$ .

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Paso 2.1.5.1

Multiplica $\frac{1}{6}$ por $\frac{5}{6}$ .

$x^{2} - \frac{5 x}{6} + \frac{x}{6} - \frac{5}{6 \cdot 6}$

Paso 2.1.5.2

Multiplica $6$ por $6$ .

$x^{2} - \frac{5 x}{6} + \frac{x}{6} - \frac{5}{36}$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x^{2} + \frac{- 5 x + x}{6} - \frac{5}{36}$

Paso 3

Suma $- 5 x$ y $x$ .

$x^{2} + \frac{- 4 x}{6} - \frac{5}{36}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $- 4$ y $6$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $2$ de $- 4 x$ .

$x^{2} + \frac{2 (- 2 x)}{6} - \frac{5}{36}$

Paso 4.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.1.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$x^{2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 (3)} - \frac{5}{36}$

Paso 4.1.2.2

Cancela el factor común.

$x^{2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 \cdot 3} - \frac{5}{36}$

Paso 4.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x^{2} + \frac{- 2 x}{3} - \frac{5}{36}$

Paso 4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x^{2} - \frac{2 x}{3} - \frac{5}{36}$