Preálgebra Ejemplos

${(\frac{3}{5} \cdot (a^{6} b^{9}))}^{2}$

Paso 1

Multiplica $\frac{3}{5} (a^{6} b^{9})$ .

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Paso 1.1

Combina $a^{6}$ y $\frac{3}{5}$ .

${(\frac{a^{6} \cdot 3}{5} b^{9})}^{2}$

Paso 1.2

Combina $\frac{a^{6} \cdot 3}{5}$ y $b^{9}$ .

${(\frac{a^{6} \cdot 3 b^{9}}{5})}^{2}$

Paso 2

Mueve $3$ a la izquierda de $a^{6}$ .

${(\frac{3 \cdot a^{6} b^{9}}{5})}^{2}$

Paso 3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{3 a^{6} b^{9}}{5}$ .

$\frac{{(3 a^{6} b^{9})}^{2}}{5^{2}}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $3 a^{6} b^{9}$ .

$\frac{{(3 a^{6})}^{2} {(b^{9})}^{2}}{5^{2}}$

Paso 3.3

Aplica la regla del producto a $3 a^{6}$ .

$\frac{3^{2} {(a^{6})}^{2} {(b^{9})}^{2}}{5^{2}}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9 {(a^{6})}^{2} {(b^{9})}^{2}}{5^{2}}$

Paso 4.2

Multiplica los exponentes en ${(a^{6})}^{2}$ .

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Paso 4.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 a^{6 \cdot 2} {(b^{9})}^{2}}{5^{2}}$

Paso 4.2.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{9 a^{12} {(b^{9})}^{2}}{5^{2}}$

Paso 4.3

Multiplica los exponentes en ${(b^{9})}^{2}$ .

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Paso 4.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 a^{12} b^{9 \cdot 2}}{5^{2}}$

Paso 4.3.2

Multiplica $9$ por $2$ .

$\frac{9 a^{12} b^{18}}{5^{2}}$

Paso 5

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9 a^{12} b^{18}}{25}$