Preálgebra Ejemplos

${(\frac{6 x^{3}}{- 2 x^{8}})}^{3}$

Paso 1

Cancela el factor común de $6$ y $- 2$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $6 x^{3}$ .

${(\frac{2 (3 x^{3})}{- 2 x^{8}})}^{3}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $- 2 x^{8}$ .

${(\frac{2 (3 x^{3})}{2 (- x^{8})})}^{3}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{2 (3 x^{3})}{2 (- x^{8})})}^{3}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{3 x^{3}}{- x^{8}})}^{3}$

Paso 2

Cancela el factor común de $x^{3}$ y $x^{8}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x^{3}$ de $3 x^{3}$ .

${(\frac{x^{3} \cdot 3}{- x^{8}})}^{3}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $x^{3}$ de $- x^{8}$ .

${(\frac{x^{3} \cdot 3}{x^{3} (- x^{5})})}^{3}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{x^{3} \cdot 3}{x^{3} (- x^{5})})}^{3}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{3}{- x^{5}})}^{3}$

Paso 3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(- \frac{3}{x^{5}})}^{3}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{3}{x^{5}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{3}{x^{5}})}^{3}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $\frac{3}{x^{5}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{{(x^{5})}^{3}}$

Paso 5

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{3^{3}}{{(x^{5})}^{3}}$

Paso 6

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{27}{{(x^{5})}^{3}}$

Paso 7

Multiplica los exponentes en ${(x^{5})}^{3}$ .

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Paso 7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{27}{x^{5 \cdot 3}}$

Paso 7.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$- \frac{27}{x^{15}}$