Preálgebra Ejemplos

$\frac{3 x}{x - 6} + \frac{6 x}{4 x - 24}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $6$ y $4 x - 24$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $2$ de $6 x$ .

$\frac{3 x}{x - 6} + \frac{2 (3 x)}{4 x - 24}$

Paso 1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.2.1

Factoriza $2$ de $4 x$ .

$\frac{3 x}{x - 6} + \frac{2 (3 x)}{2 (2 x) - 24}$

Paso 1.1.2.2

Factoriza $2$ de $- 24$ .

$\frac{3 x}{x - 6} + \frac{2 (3 x)}{2 (2 x) + 2 (- 12)}$

Paso 1.1.2.3

Factoriza $2$ de $2 (2 x) + 2 (- 12)$ .

$\frac{3 x}{x - 6} + \frac{2 (3 x)}{2 (2 x - 12)}$

Paso 1.1.2.4

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{x - 6} + \frac{2 (3 x)}{2 (2 x - 12)}$

Paso 1.1.2.5

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x}{x - 6} + \frac{3 x}{2 x - 12}$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $2 x - 12$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{3 x}{x - 6} + \frac{3 x}{2 (x) - 12}$

Paso 1.2.2

Factoriza $2$ de $- 12$ .

$\frac{3 x}{x - 6} + \frac{3 x}{2 x + 2 \cdot - 6}$

Paso 1.2.3

Factoriza $2$ de $2 x + 2 \cdot - 6$ .

$\frac{3 x}{x - 6} + \frac{3 x}{2 (x - 6)}$

Paso 2

Para escribir $\frac{3 x}{x - 6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{x - 6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{2 (x - 6)}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(x - 6) \cdot 2$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{3 x}{x - 6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{(x - 6) \cdot 2} + \frac{3 x}{2 (x - 6)}$

Paso 3.2

Reordena los factores de $(x - 6) \cdot 2$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{2 (x - 6)} + \frac{3 x}{2 (x - 6)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x \cdot 2 + 3 x}{2 (x - 6)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Factoriza $3 x$ de $3 x \cdot 2 + 3 x$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $3 x$ de $3 x \cdot 2$ .

$\frac{3 x (2) + 3 x}{2 (x - 6)}$

Paso 5.1.2

Factoriza $3 x$ de $3 x$ .

$\frac{3 x (2) + 3 x (1)}{2 (x - 6)}$

Paso 5.1.3

Factoriza $3 x$ de $3 x (2) + 3 x (1)$ .

$\frac{3 x (2 + 1)}{2 (x - 6)}$

Paso 5.2

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{2 (x - 6)}$

Paso 5.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{9 x}{2 (x - 6)}$